Sa se rezolve sistemul de ecuatii exponentiale:

2^(x+z)+3^y=91
2^x+3^y.2^z=436
2^x.3^y+2^z=124

Va multumesc, Cartez

Problema e din culegerea de Ni?? + N?st?sescu, luat?, ca multe altele, dintr-o culegere ruseasc?, copiat? îns? incomplet.
Abia în ultimele edi?ii ale culegerii autorii au introdus restric?ia

Ar?ta?i c?, de fapt,

, ?i încerca?i rezolvarea folosind tehnici de teoria numerelor (divizibilitate, factorizare, etc.)

Informatia data mai sus de domnul (cu numele de utilizator) gigelmarga este binevenita si salvatoare. Concluzia este faptul ca a venit timpul sa se scrie cartile de probleme cu solutie (cat de cat) completa. Intr-o astfel de solutie ar fi intervenit fara indoiala si propozitia "deoarece polinomul in A ... nu are radacini naturale (care sunt puteri ale lui doi)"...

Calitatea unei culegeri este atunci imediat vizibila din calitatea modului in care sunt abordate, explicate si rezolvate multele exercitii.

(Site-ul de fata a fost creat de asemenea pentru a da solutii si pentru a etabla un standard natural, orientat dupa solutiile valide ale problemelor de bacalaureat si/sau de olimpiada.)

Buna seara
Intr-adevar remarca domnului Gigi este valoroasa didactic pentru ca deschide calea celor studiosi in a intelege natura unei valori exponentiale.
Dar inainte de a parasi exercitiul nu trebuie sa neglijem nici contributia domnului profesot Gauss care nu s-a oprit pana nu a rezolvat complet problema si pe intelesul tuturor .

[Citat] Buna seara Intr-adevar remarca domnului Gigi este valoroasa didactic pentru ca deschide calea celor studiosi in a intelege natura unei valori exponentiale. Dar inainte de a parasi exercitiul nu trebuie sa neglijem nici contributia domnului profesot Gauss care nu s-a oprit pana nu a rezolvat complet problema si pe intelesul tuturor .

Hai sa ne concentram in viitor pe partea cu matematica...
Partea cu (pseudo)literatura presupune un oarecare nivel de jurnalistica sau de literatura, eu nu am ajuns asa departe pe aceasta parte.

Este bine sa parasim la timp exercitiile, daca nu mai avem nimic matematic de adaugat.

In cazul de fata, de exemplu, nu am rezolvat complet.
Rezolvarea completa ar fi avut in plus forma urmatoare (numerica sau ceva asemanator) a solutiilor, la un prim pas
sage: var( 'A,B,C' );
sage: eq1 = A*C + B == 91;
sage: eq2 = A + B*C == 436;
sage: eq3 = A*B + C == 124;
sage: ?solve
sage: solutii = solve( [eq1, eq2, eq3], A,B,C )
sage: for solutie in solutii:
....: print solutie
....:
[A == 0.719945238299, B == 3.58494088363, C == 121.419047619]
[A == -6.08167539267, B == -23.4843982169, C == -18.8244837758]
[A == 1.42082111437, B == 83.6154929577, C == 5.19735258724]
[A == 435.9408867, B == 0.283964879852, C == 0.208092485549]
[A == 4, B == 27, C == 16]
sage:

*impreuna cu* (eliminarea solutiei egative si) trecerea de la A, B, C la x,y,z la un al doilea pas.

Va multumesc, Cartez