Buna ziua ! Am si eu doua probleme si as fi foarte recunoscatoare daca as primi putin ajutor

1.Pe R se defineste legea de compozitie asociativa x*y=xy-4x+4y+20.Rezolvati ecuatia x*x...*x(de 2013 ori)= 5.

2.Calculati ???(x^2-16)/(x^2-16) dx

Va multumesc anticipat !

[Citat] 1.Pe R se defineste legea de compozitie asociativa x*y=xy-4x+4y+20.

Ai gresit enuntul. Este x*y=xy-4x-4y+20. Vrei sa primesti indicatii de rezolvare, dar nici macar nu scrii enuntul cu atentie!

Lasati va rog in postare si locuri libere in locurile care ajuta la citire...

[Citat] 1. Pe R se defineste legea de compozitie asociativa x*y = xy - 4x + 4y + 20 . Rezolvati ecuatia...

Este chiar asociativa operatia de mai sus?

Daca avem cumva - asa ca mai sus -
x*y = xy - 4x - 4y + 20
putem scrie mai uman si mai bine

x*y = (x-4)(y-4) + 4

si atunci se demonstreaza usor (ceea ce putem izola inductiv din)

x = (x-4) + 4
x*y = (x-4)(y-4) + 4
x*y*z = (x-4)(y-4)(z-4) + 4
x*y*z*v = (x-4)(y-4)(z-4)(v-4) + 4
x*y*z*v*w = (x-4)(y-4)(z-4)(v-4)(w-4) + 4

si asa mai departe.
Cuvantul cheie este transport de structura.
Care este deci raspunsul la exercitiul postat initial, in versiunea corectata?



Pentru integrala incercati latex.
Fractia nu se poate cumva simplifica?
Raspunsul se poate cere si pe
http://www.wolframalpha.com/
pur si simplu cerand integrala sub forma
int 1 / sqrt(x^2-16)
in campul de input oferit acolo.