Aceste exercitii se rezolva prin artificiu, nu este nimic sistematic de invatat, ochiul este format sa vada solutia sau nu.
In primul caz este bine sa vedem o substitutie.
In primul rand ne uitam la puterile care apar. Vedem 3, 15 si 25 ca baze ale exponentialelor si imediat ne vine idea de a folosi doua noi variabile
s = 3^x si
t = 5^x .
(Desigur ca s si t sunt corelate, este punctul in care artificiul este facut altfel de unii oameni, care impart mai intai cu...)
Incercam sa scriem din nou ecuatia data in x, folosind doar s si t.
De ce (fel de) ecuatie dam?
Care este solutia?
La al doilea punct este bine sa facem ceea ce facem mereu cand avem de cautat zerourile unei functii,
(bine, puteam face acest lucru si la prima problema, dar nu ar fi fost la fel de evident / de util ce sa facem dupa aceea...)
anume facem graficul functiei diferenta
3^(x+1) + 3x + 2 .
Vedem monotonia si daca folosim o masina de facut grafice vedem si solutia.
Astfel de probleme dezvolta numai capacitatea de a ghici ce artificii au ascuns cei ce le-au propus. Sunt un fel de piese de rebus, nu de matematica. Ajuta la formarea rutinei si la dezvoltarea reflexului de reactie impotriva unor probleme vechi sau noi, experienta cu ele ne face sa luam note bune in teze, examene sau (nu) chiar olimpiade, dar nu invatam nimic structural.
Daca trebuie sa ma exprim metaforic cat se poate de prozaic,
este diferenta dintre gasirea sau macar intelegerea unei definitii rebusiste de forma
DOBITOC = om deosebit de inteligent... cu trageri animalice
si scrierea sau macar intelegerea cuvintelor de pe...
http://www.romanianvoice.com/poezii/poezii/emotie.php
(unul din putinele link-uri fara reclama...)
Access general
Conţine mesaje necitite
