Fie G=(1,00) si pe R legea de compozitie x*y=xy+ax+ay+by+c,ab,c din R.Aflat a,b,c astfel incat G impreuna cu * sa fie grup.

Fie multimea matricelor de forma :M(a)=1/sqrt(1-a^2) *(1 -a 0
-a 1 0
0 0 sqrt(1-a^2)
cu a din (-1,1).

Aratati ca G impreuna cu inmultirea matricilor este grup abelian,
Daca a este din (-1,1) ,atunci pentru orice n din N*,exista un unic element a_n din (-1,1) astfel incat M(a_n)=(M(a))^n
lim a_n=a/|a|,a din (-1,1)\{0}.

Nivelul destul de ridicat al problemelor depaseste cu mult nivelul cunostintelor necesare pentru a tipari cele de mai sus in latex.
(Dar poate ca nu depaseste nivelul de lene corespunzator.)

Scrieti ce ati facut pe drumul solutiei, fiind astfel nevoit sa scrieti cumva fara dubii formule.
(Pe care ar trebui sa le scrie in latex cel ce va ajuta in rezolvare.)

Nu am reusit mai nimic la problema 2,pentru ca nu am demonstrat partea stabila.

Prima problema s-a rezolvat!