Daca se poate sa-mi demonstrati si mie determinantul de Vandermonde , am ajuns la un determinant de ordin 3 dar de acolo nu am mai putut continua.

Pentru cea de ordin 3 la clasa mi s-a spus de urmatoarea formula :

Trebuie sa gasesc formula si pentru cea de ordin 4..
Multumesc anticipat.

Si ce inseamna "sa demonstram un determinant Vandermonde"?

Imi cer scuze,nu m-am exprimat chiar corect .
Cum pentru determinantul de ordin exista formula trebuie sa gasesc o formula si pentru cea de ordin 4.

[Citat] Daca se poate sa-mi demonstrati si mie determinantul de Vandermonde , am ajuns la un determinant de ordin 3 dar de acolo nu am mai putut continua. Pentru cea de ordin 3 la clasa mi s-a spus de urmatoarea formula : Trebuie sa gasesc formula si pentru cea de ordin 4.. Multumesc anticipat.

Consideram

. Dezvoltand dupa ultima coloana vedem ca P este o functie polinomiala de gradul 3 cu coeficientul dominant

. Folosind proprietatile determinantilor observam ca P(a)=P(b)=P(c)=0, deci

Nu ne mai ramane decat sa inlocuim x cu d, coeficientul dominant cu formula pentru determinantul de ordin 3 si in final sa vedem legatura cu determinantul de ordin 4 pe care l-ati scris. Determinantul Vandermonde de ordin 4 este cel din P(x) nu cel pe care-l scrieti.

O alta metoda de rezolvare se poate?Nu am facut polinoamele..

Singura problem? (tehnic?) e c? polinoamele se studiaz? în clasa a 12-a, iar determinan?ii în clasa a 11-a.

Revin.