Eu am incercat sa vad in ce interval se afla

si am obtinut ca se afla in intervalul

, iar radical din 5 este 2,26 . Deci 2 se gaseste pe intervalul

.E corect ceea ce am facut?

Cum se calculeaza logaritmii de genul :

Pot sa-i aflu usor daca folosesc calculatorul , dar daca uit valoarea si imi pica la examen , cum aflu exact ce valori au?

Sa se arate ca

Eu am incercat sa rezolv acest exercitiu comparand mai intai cei doi radicali , i-am adus la acelasi numitor , si am vazut ca radicalul de ordin 3 este mai mare decat cel de ordin 2 . Acum nu stiu cum sa calculez

. L-am calculat cu un calculator de pe internet si imi da 2,23 , dar mai am o intrebare si anume , de unde stiu ca radical de ordin 3 din 3 este mai mic decat

?

Buna ziua
Eu as da urmatoarea rezolvare pentru primul exercitiu:

Deci este verificata incadrarea in interval.

[Citat] Buna ziua Eu as da urmatoarea rezolvare pentru primul exercitiu: Deci este verificata incadrarea in interval.

Mersi frumos, am inteles!


Ma poti ajuta si cu celelalte nelamuriri?

[Citat] Pentru celalalt exercitiu o varianta de rezolvare ar fi urmatoarea: sa demonstram ca(eroare: eq.0/52186)$\sqrt[3]{3}\in(\sqrt{2},log_2{5}) Pentru prima parte aducand la aceeasi indici rezulta ca : (eroare: eq.1/52186)$\sqrt[6]{3^2}>\sqrt[6]{2^3}$

Deasemenea te-as ruga sa ma ajuti sa aflu valorile logaritmilor irationali . De exemplu pe internet logaritmul in baza 2 din 5 imi arata valoare 2,23 , dar sunt interesat in a cunoaste acest algoritm prin care aflu valorile.Ma poti ajuta?

Pentru exemplul doi:
Sa se vada daca este valabila expresia:

Pentru prima parte aducand la aceeasi indici rezulta ca

Pentru partea cealalta prin ridicare la puterea a treia trebuie sa demonstram ca:

In legatura cu cealalta intrebare da te rog un exemplu de logaritm de numar irational care vrei sa il afli pentru a explica cum se face.

Sau poate am inteles eu gresit intrebarea?

Spre exemplu cum aflu valoarea lui

Daca o sa cauti pe internet calculatoare ce rezolva logaritmul in baza 2,3 etc imi da rezultatul exact.Cum fac?

Spre exemplu acest exercitiu:
Sa se arate ca

Cum ai rezolva acest exercitiu fara sa stii valoarea logaritmului?

Pewntru rezolvare urmareste te rog pasii rationamentului:

Sper ca s-a inteles.Mai sunt probleme?

[Citat] Pewntru rezolvare urmareste te rog pasii rationamentului: Sper ca s-a inteles.Mai sunt probleme?

Eu am facut altfel.Am logaritmat radicalul si am obtinut 1/2. Iar logaritmul din celalalt interval l-am cuprins intre

, de unde se observa ca este cuprins in intervalul (1,2) , iar radicalul este 0,5 deci e clar ca nu intersecteaza. Ce parere ai?