Sa se calculeze suma

, unde [x] este partea intreaga a numarului real x.

Care sunt explicit primii zece termeni ai sumei de mai sus?

Buna seara
Ridic eu mana si raspund:
primii zece membri sunt:1,1,1,2,2,2,2,2,3,3
Eu cred ca solutia este:
3x1+5x2+7x3+9x4+11x5+13x6+15x7+17x8+19x9 si la care se adauga ultimul termen egal cu zece.
Termenul general pana la noua este egal cu (2n+1)n.
Ex.(2x6+1)x6=13x6 etc.
Suma este egala cu 625.

Verificare cu calculatorul, pari/gp, 5MB care vin usor instalabili gratis:

(18:10) gp > sum( k=1, 100, floor( sqrt(k) ) )
%1 = 625