da intr-adevar am o mare nelemurire referitoare la aceasta probleme: cat face sin15-cos15=???
eu am doua variante de raspus dar imi da valori diferite:

I. aplicand formula sin(a)-cos(a)=-sqrt(2)sin(pi/4+a) ne da
sin(15)-cos(15)=-sqrt(2)sin(pi/4+pi/12)=-(sqrt(6))/2 tinand cont de faptul ca 15(grade)=pi/12

si a doua varianta :
II.am tinut caont de formula sin(a)=cos(pi/2-a), de unde sin(15)=sin(pi/12)=cos(pi/2-pi/12)=cos(5pi/2)

si at sin(15)-cos(15)=cos(5pi/2)-cos(pi/12) = -2sin(pi/4)sin(pi/6)=-sqrt(2)/2

- aici am aplicat formulele : cos(a)-cos(b)=2sin((a+b)/2)sin((b-a)/2) si am tinut cont de faptul ca functia sin este functie impara;

acest ex nu mai tin minte unde anume l-am intalnit - de ceva vreme tot am vrut sa va intreb dar doar akuma am reusit sa edsitez tot exercitiul. dar tin minte ca rezultatul era trecut ca find -sqrt(2)/2 - adica tocmai ceea ce mi-a dat si mie in cea de a doua varianta !
dar de ce varianta 1 nu este corecta , doar formulele sun bune, chiar nu inteleg!!!
Multumesc mult de tot ptr atentia acordata!
Tot respectul meu!!!
Multumesc mult!

[Citat] da intr-adevar am o mare nelemurire referitoare la aceasta probleme: cat face sin15-cos15=??? eu am doua variante de raspus dar imi da valori diferite: I. aplicand formula sin(a)-cos(a)=-sqrt(2)sin(pi/4+a) ne da sin(15)-cos(15)=-sqrt(2)sin(pi/4+pi/12)=-(sqrt(6))/2 tinand cont de faptul ca 15(grade)=pi/12 si a doua varianta : II.am tinut cont de formula sin(a)=cos(pi/2-a), de unde sin(15)=sin(pi/12)=cos(pi/2-pi/12)=cos(5pi/2) si at sin(15)-cos(15)=cos(5pi/2)-cos(pi/12) = -2sin(pi/4)sin(pi/6)=-sqrt(2)/2 - aici am aplicat formulele : cos(a)-cos(b)=2sin((a+b)/2)sin((b-a)/2) si am tinut cont de faptul ca functia sin este functie impara; acest ex nu mai tin minte unde anume l-am intalnit - de ceva vreme tot am vrut sa va intreb dar doar akuma am reusit sa edsitez tot exercitiul. dar tin minte ca rezultatul era trecut ca find -sqrt(2)/2 - adica tocmai ceea ce mi-a dat si mie in cea de a doua varianta ! dar de ce varianta 1 nu este corecta , doar formulele sun bune, chiar nu inteleg!!! Multumesc mult de tot ptr atentia acordata! Tot respectul meu!!! Multumesc mult!

Greseala este ingrosata mai sus cu rosu. Deoarece

pentru

obtinem

Daca

atunci

...

acuma am inteles cum s-a ajuns la formula sin(a)-cos(a)=sqrt(2)sin(a-pi/4) multumesc ca m-ati facut sa clarific si asta; asa imi este mult mai simplu sa retin aceste formule ptr ca stiu ca se deduc din altele, asa nu trebuie sa le memorez ci trebuie doar sa stiu cum se ajunge la acest rezultat - inca o enigma pe care mi-ati descifrat-o - multumesc!
formula pe care eu am dat-o am gasit-o intr-o carte de matematica "de buzunar" si intra-devar era scrisa gresit - pt ca acuma am acea carte in fata si obs ca intra-devar au scris-o gresit - cu siguranta multi care au acea carte au invatat-o asa cum e scrisa. adica gresit, fara sa le pese cum s-a ajuns la acea formula!

mi s-a parut mie ca ceva nu e in regula de vreme ce imi dadeau doua raspunsuri diferite!!!
Multumesc inca o data si mai am o intrebare referito la :
var. 85 (care e o varinata cam dificila zic eu - adica toata e cam dificila ) sub. II.1.c) M1-2 - inteleg de unde vine 3 si cei doi de 4 dar nu inteleg de ce trebuie inmultiti!
var 87 I. c) care este formula diagonalei intr-un cub? ca stiu ca asta se foloseste dar nu stiu care este aceasta formula
var 89 I. e) de ce e asa?
var 89 II.1.e) acolo chiar ca sunt totalmente in ceatza

Multumesc ca mi-ati raspuns din nou (chiar nu stiam de ce imi da doua rezultate diferite - dar acuma am inteles ca si in unele carti pot aparea formule gresite) si poate imi raspunde-ti si la aceste noi intrebari ale mele !!!


P.S.am plecat la culcarik k e cam tarziu...

1) pi/12=pi/3-pi/4
2) aplici formulele sin(a-b) si cos(a-b)
=>sin(pi/3-pi/4)-cos(pi/3-pi/4)=sin(pi/3)*cos(pi/4)-sin(pi/4)*cos(pi/3)-[cos(pi/3)*cos(pi/4)+sin(pi/3)*sin(pi/4)
=sqrt(3)/2*sqrt(2)/2-sqrt(2)/2*1/2-sqrt(2)/2*1/2-sqrt(3)/2*sqrt(2)/2=-sqrt(2)/2.

[Citat] var 87 I. c) care este formula diagonalei intr-un cub? ca stiu ca asta se foloseste dar nu stiu care este aceasta formula

diagonala intr-un cub este latura ori radical din 3 ) nu trebuia sa o stii, se deduce intr-o secunda.

[Citat] var 89 I. e) de ce e asa?

modulul sumei a doi vectori se calculeaza cu teorema cosinusului. am invatat chestia asta in clasa a sasea, cand trebuia sa aflam forta rezultanta si scriam ca R^2=F1^2+F2^2+2*F1*F2*cos alfa

[Citat] var 89 II.1.e) acolo chiar ca sunt totalmente in ceatza

cred ca trebuie sa inveti functia de gradul doi de la inceput

[Citat] [Citat] var 89 II.1.e) acolo chiar ca sunt totalmente in ceatza cred ca trebuie sa inveti functia de gradul doi de la inceput

ei nici chiar asa ; m-am uitat putin peste o carte - am gasit ceva mai greu ce-i drept- si akuma stiu cum se face valoarea minima este -delta/4a si ne da
-1 !!! mersi ptr raspunsuri fadetoblack - am inteles si celelalte !!!
Thank's!!!

[Citat] 1) pi/12=pi/3-pi/4 2) aplici formulele sin(a-b) si cos(a-b) =>sin(pi/3-pi/4)-cos(pi/3-pi/4)=sin(pi/3)*cos(pi/4)-sin(pi/4)*cos(pi/3)-[cos(pi/3)*cos(pi/4)+sin(pi/3)*sin(pi/4) =sqrt(3)/2*sqrt(2)/2-sqrt(2)/2*1/2-sqrt(2)/2*1/2-sqrt(3)/2*sqrt(2)/2=-sqrt(2)/2.

Ms mult man !!!