1.Sa se determine

astfel ca

2. Calculati

, stiind ca

si

La acest exercitiu am incercat sa fac niste artificii de calcul pornind de la formula sin2x = 2 sin x cos x , inlocuind in tangenta , dar nu pot sa mai fac nimic necunoscandu-l pe cosx .
3.Aratati ca (eroare: eq.5/52035)$sin$40\,^{\circ}sin$140\,^{\circ}=cos^{2}$130\,^{\circ}$

Folositi mereu (de acum incolo) \sin , comanda latex, pentru sinus in latex.
La fel cu \cos .
\tg nu exista, in lume se foloseste insa \tan .

Lasati un loc GOL mereu dupa 1. si 3. -- asa ca dupa 2. mai sus.

Folositi un singur bloc latex in astfel de cazuri, intrarea si iesirea repetata in equation este obositoare.

[Citat]

1. Scriem tan = sin / cos, vedem daca se poate anula cumva factorul cu sinusul, daca da, dam de o solutie, altfel cosinusul...

2. Sa notam cu t tangenta unghiului x.
Exista o formula de exprimare a sinusului unghilui dublu in functie de t, care va fi folositoare mai tarziu si la calculul de integrale:

sin(2x) = 2t / ( 1+t^2 ) .

3. Reducem tot ce vedem la primul cadran, apoi toate functiile ce mai apar le facem sinus. (Intelegera relatilor folosind "cercul trigonometric" usureaza lucrurile.)

sin 140° = sin ( 180° - 140° ) = sin 40°
cos 130° = cos( 90° + 40° ) = -cos( 90° - 40° ) = -cos 50° = -sin 40° .

De aici incolo e usor.
(Data viitoare incercati cu calculatorul de buzunar sa vedeti ce numere apar in peisaj, in general este o buna idee sa vedeti cat de aproape de "numar" toate obiectele din matematica. Din algebra macar.)

Ultimul nu stiu ce are de nu afiseaza in LATEX.Exercitiul era : sin 40(grade)*sin140(grade)=cos^2 130(grade)

[Citat] 3.__LOG GOL__Aratati ca [eq uation]$sin$__aici iesim din "matematica", nu inteleg de ce...40\,__si aici folosim ridicarea la putere, care este permisa / compilata doar in mod "formula"---^{\circ}sin$140\,^{\circ}=cos^{2}$130\,^{\circ}$[/eq uation]

Multumesc!