Buna ziua
Am urmatoarea problema:

multumesc

Ca incalzire sa rezolvam urmatorul exercitiu:

Sa se gaseasca este cel mai mic numar natural de forma (scriere in baza 10)
___________________
2009ABC.....XYZ2009

unde A, B, C, ... X, Y, Z sunt cifre de la 0 la 9, una doua sau o mie (daca folosesc un alfabet al tuturor tarilor, inclusiv India si China),

astfel incat suma cifrelor sa fie:

(a) 30 ,
(b) 50 ,
(c) 100 .

Buna ziua
Imi cer scuze dar nu prea am inteles .
Puteti sa ma ajutati sa rezolv problema?multumesc

[Citat] Imi cer scuze dar nu prea am inteles .

Problema este relativ simpla.
Sa rezolvam cateva si mai simple.

(1)
Care sunt TOATE numerele de forma
___________
2009...2009

care au suma cifrelor egala cu 22 ?
Care este cel mai mic dintre ele?

(2) Care este cel mai mic numar de forma
___________
2009...2009

care are suma cifrelor egala cu 23 ?

(3) Care este cel mai mic numar de forma
___________
2009...2009

care are suma cifrelor egala cu 30 ?

(4) Care este cel mai mic numar de forma
___________
2009...2009

care are suma cifrelor egala cu 40 ?

(5) Care este cel mai mic numar de forma
___________
2009...2009

care are suma cifrelor egala cu 41 ?

Daca si aceste intrebari sunt de ne-inteles sau imposibil de rezolvat, atunci problema initiala este de un nivel prea ridicat.

Buna seara
Eu cred ca numarul 20092009 satisface conditiile dumneavoastra adica 9+2+9+2=22.
Nu stiu daca putem sa zicem ca si numerele 2929 sau 209209 se incadreaza in aceste numere ca nu sunt de forma din problema.
Oricum numarul 20092009 sigur respecta cerintele dumneavoastra ca suma cifrelor sale fac 22.
Restul eu nu am mai gasit alte numere pentru alta conditie.
Dar nu stiu daca este bine.

[Citat] Buna seara Eu cred ca numarul 20092009 satisface conditiile dumneavoastra adica 9+2+9+2=22. Nu stiu daca putem sa zicem ca si numerele 2929 sau 209209 se incadreaza in aceste numere ca nu sunt de forma din problema. Oricum numarul 20092009 sigur respecta cerintele dumneavoastra ca suma cifrelor sale fac 22. Restul eu nu am mai gasit alte numere pentru alta conditie. Dar nu stiu daca este bine.

(1)
Pana aici este bine.
Cu putina imaginatie putem gasi toate numerele de forma data cu suma 22.
20092009
200902009
2009002009
20090002009
si asa mai departe.

Cel mai mic dintre ele este primul.

(2) Daca cerem acum ca suma sa fie 23, este natural sa ne legam de
200912009 .
Mai sunt si alte numere, care au eventual zerouri inainte si/sau dupa acel 1 din mijloc.

(3) Daca cerem acum ca suma sa fie 30, este natural sa ne legam de
200982009 .
Mai sunt si alte numere, care au eventual zerouri inainte si/sau dupa acel 8 din mijloc, dar si altele, deoarece putem sa il scriem pe 8 ca suma de cateva cifre. Cel mai mic numar va avea un numar minim de cifre, deci cel de sus este numai bun, in orice caz nici unul din numerele

2009082009
2009532009
2009352009
2009111111112009

care are mai mult de 4+1+4 cifre.

(4) Care este deci cel mai mic numar de forma data cu suma cifrelor egala cu 40?

Ar fi numarul 2009992009 de exemplu.

O luam logic: Pentru ca numarul sa fie cat mai mic trebuie ca el sa aiba cat mai putine cifre.Pentru ca suma sa fie 2009 si numarul sa fie cat mai mic, trebuie ca cifrele sa fie cat mai mari, adica 9.
2009-22= 1987.

deci numarul trebuie sa aiba 220 de cifre de 9 si cifra 7 care va fi prima cifra dupa 2009.
Numarul este

Am inteles multumesc