Pe

se considera legea de compozitie :

Sa se arate ca

este parte stabila a lui

in raport cu legea

.

Rezolvare:

Am pornit de la definitia partii stabile.

.Apoi

, iar de aici nu stiu ce sa mai fac . In rezolvare din aceasta inecuatie se ajunge la x-2>0 , y-2>0 , dar cum?

[Citat] Pe se considera legea de compozitie : Sa se arate ca este parte stabila a lui in raport cu legea . Rezolvare: Am pornit de la definitia partii stabile. .Apoi , iar de aici nu stiu ce sa mai fac . In rezolvare din aceasta inecuatie se ajunge la x-2>0 , y-2>0 , dar cum?

Analog,

Inmultiti membru cu membru aceste doua inegalitati, si vedeti ce obtineti.

.Nu imi dau seama ce ii pot face modulului

[Citat]

Pai si de aici, ce rezulta despre (x-2)(y-2)?

Ceea ce nu inteleg eu este explicitarea acelui modul . Cum scapa de el ?

urmatoarea linie din exercitiu este

De ce revine la acel -1 ?

[Citat] Ceea ce nu inteleg eu este explicitarea acelui modul . Cum scapa de el ? urmatoarea linie din exercitiu este De ce revine la acel -1 ?

S-a folosit o proprietate a modulului:

Adica numerele care in modul, sunt mai mici decat a, sunt numerele cuprinse intre -a si a.

Folosirea modulului a fost necesara ptr ca inegalitatile
-1<x-2<1 si -1<y-2<1 nu pot fi inmultite pentru ca putem inmulti doar inegalitati intre numere pozitive.
Daca folosesc modulul, se pot inmulti(modulul fiind mereu pozitiv) si apoi evident ne descotorism de modul(nu mai avem nevoie de el ) pentru a ajunge din nou la o incadrare, si dam tocmai peste ce aveam de aratat.

Buna ziua
Eu cred ca aici prin rezolvarea propusa se face o confuzie intre legea de compozitie inmultire x*y si cea din ipoteza problemei care este egala cu xy-2(x+y)+6.
Din rezolvarea facuta ar rezulta ca

[Citat] Buna ziua Eu cred ca aici se face o confuzie intre legea de compozitie inmultire x*y si cea din ipoteza problemei care este egala cu xy-2(x+y)+6. Din rezolvarea facuta ar rezulta ca

Nu ne mai umple te rog de aiureli.
"*" nu e inmultire aici, este notatia legii de compozitie.
Daca esti paralel , nu te mai baga ca musca in lapte pe toate topicurile.
Apropo, vezi ca la urma se aduna un 2 si rezulta exact ce trebuie

Cititi mai cu atentie inainte de a va baga in seama.

Nu ati inteles nimic pacat.
Prin rezolvarea facuta v-ati referit pur si simplu la o lege de compozitie inmultire care este deosebita decat cea din ipoteza problemei.
Nu aveti dreptate si eroarea este evidenta si de ce nu vreti sa recunoasteti ca "musca" are dreptate?
Adunarea lui 2 este subinteleasa probabil?
Pai atunci se schimba inegalitatea.

[Citat] Nu ati inteles nimic pacat. Prin rezolvarea facuta v-ati referit pur si simplu la o lege de compozitie inmultire care este deosebita decat cea din ipoteza problemei. Nu aveti dreptate si eroarea este evidenta si de ce nu vreti sa recunoasteti ca "musca" are dreptate?

Nu m-am referit la nicio inmultire.
Stiti ce e aceea parte stabila?
A, faptul ca am inmultit niste inegalitati ca sa obtin cerinta, nu inseamna ca legea era inmultirea.
Din nefericire dvs sunteti cel care nu prea intelege nimic, dar tine mortis sa se bage si sa se dea el mare. Cu faptul ca nu prea intlegeti matematica nu am nimic, in fond toti mai avem de invatat in diverse domenii, dar nu pot fi de acord cu atitudinea de a te baga si a da lectii cand tu nu stii. Asta tine de educatie...

[Citat] Nu ati inteles nimic pacat. Prin rezolvarea facuta v-ati referit pur si simplu la o lege de compozitie inmultire care este deosebita decat cea din ipoteza problemei. Nu aveti dreptate si eroarea este evidenta si de ce nu vreti sa recunoasteti ca "musca" are dreptate? Adunarea lui 2 este subinteleasa probabil? Pai atunci se schimba inegalitatea.

Nene, sa ne intelegem, e clar ce vrea problema?
Notiunea de parte stabila?
Tot ce avem de aratat este ca, DACA 1<x<3 si 1<y<3, ATUNCI
1<x*y<3, unde x*y are formula data.
Ia mai citit odata.
Exact asta am facut. Am plecat de la IPOTEZA(Ce este dupa daca) si am ajuns la concluzie.

Normal ca am presupus ca oricine isi da seama ca, de la partea cu
-1<xy-2x-2y+4<1

CA SA AJUNGI LA
1<xy-2x-2y+6<3, (cerinta finala)
MAI TREBUIE ADUNAT UN "2" IN TOTI MEMBRII !!

Ce sa se subinteleaga?

Sfat: ia problemele/rezolvarile cu rabdare si atentie, citeste ce se da, ce se cere, nu te repezi aiurea.
MAtematica se face si se intelege cu rabdare.
Nu te uiti "in diagonala" 3 secunde si sari ca nu-i bine.
Problema e foarte usoara.
Poate ajungem totusi la un acord, ia mai vezi.