[Citat] La 2), prima inegalitatea inseamna semnul lui sin3, pe care-l faci ca mai inainte, vezi in ce cadran pica 3 radiani. Pai 3 e putin inainte de 3,14=pi, acolo unde "Se termina " cadranul 2, deci va fi in cadranul 2. Pentru sin3<0,15, intai il "reducem" pe 3 la primul cadran adica il scriu 3=pi-0,14... deci sin3=formula...=sin 0,14....<0,14...<0,15. Am folosit inegalitatea cunoscuta sinx<x, valabila pentru orice numar pozitiv x! "..." de dupa 0,14 sunt necesare ptr ca de fapt am o infinitate de zecimale, dar ele nu ma afecteaza cu nimic in situatia mea de aici.

Am inteles partial ce ati facut , adica prima etapa aflati in ce cadran se afla sin 3 (ati aflat ca se afla in cadranul al doilea ) corect,este clar ca este mai mare decat 0 , dar cum poate ceva din cadranul al doilea sa fie mai mic decat 0,15? De ce trebuie sa il reducem la primul cadran?

[Citat] [Citat] La 2), prima inegalitatea inseamna semnul lui sin3, pe care-l faci ca mai inainte, vezi in ce cadran pica 3 radiani. Pai 3 e putin inainte de 3,14=pi, acolo unde "Se termina " cadranul 2, deci va fi in cadranul 2. Pentru sin3<0,15, intai il "reducem" pe 3 la primul cadran adica il scriu 3=pi-0,14... deci sin3=formula...=sin 0,14....<0,14...<0,15. Am folosit inegalitatea cunoscuta sinx<x, valabila pentru orice numar pozitiv x! "..." de dupa 0,14 sunt necesare ptr ca de fapt am o infinitate de zecimale, dar ele nu ma afecteaza cu nimic in situatia mea de aici. Am inteles partial ce ati facut , adica prima etapa aflati in ce cadran se afla sin 3 (ati aflat ca se afla in cadranul al doilea ) corect,este clar ca este mai mare decat 0 , dar cum poate ceva din cadranul al doilea sa fie mai mic decat 0,15? De ce trebuie sa il reducem la primul cadran?

Valoarea sinusului este mai mica decat 0,15, nu unghiul.
De ce trebuie sa il reducem la primul cadran? Pur si simplu, asa mi-a iesit rezolvarea.
Am urmarit sa aplic inegalitatea sinx<x, daca o aplicam sin3<3, nu-mi iesea, eu trebuie sa arata ca e mai mic de 0,15.
Oricum, cand ai un unghi dintr-un alt cadran, a te gandi la reducerea la primul cadran e una din primele idei care ar trebui sa-ti vina in minte.
Mai ales ca pi=3,14 =3+0,14 , iar 0,14 e foarte apropiat de 0,15, pur si simplu exact asta m-a condus la rezolvare.

Inteleg ca ne-ar conveni de minune ca problemele sa iasa "direct", insa din pacate foarte des in matematica, nu se intampla asa, si asta e tot farmecul, altfel ar fi plictisitor.

la exercitiile de tipul
cos7pi/12,sin11pi/12 ? Ce trebuie facut . Spre exemplu la primul daca vreau sa-l fac cum ati spus dvs cu multiplu imi iese cos de 5pi/12 . Si nu fac nimic cu el

[Citat] la exercitiile de tipul cos7pi/12,sin11pi/12 ? Ce trebuie facut . Spre exemplu la primul daca vreau sa-l fac cum ati spus dvs cu multiplu imi iese cos de 5pi/12 . Si nu fac nimic cu el

Trebuie sa precizez ca nu exista o reteta universala.
In general treaba cu multiplul o aplic cand la numarator am un numar mai mare decat la numitor (De ex 7pi/4), sau mai mic, dar foarte apropiat.(ex 3pi/4)
Ea merge sigur pentru numitorul 2,3,4,6-adia numitorul unui unghi remarcabil.
In cazul de fata pot scrie 7pi=3pi+4pi
Sau si mai "natural", transform in grade, cum pi/12=15 grade(am vazut inainte),
7pi/12=105 grade=60 grade+45 grade si de aici e clar.

Oricum, ca idee, nu prea are sens sa cautam sa unformizam si sa gasm metoda universala pentru orice problema, in principiu, asa ceva nu exista.
Mereu se intampla ca o metoda larg aplicata sa nu functioneze intr-un anumit caz, chiar daca acel caz seamana cu cele in care metoda a functionat.
Oricum, perseverenta dvs e un lucru bun si va doresc mult succes in invatarea matematicii. Intrebati tot ce e neclar, pana devine clar.

Multumesc mult pentru explicatii !