1. Determinati m , a.i punctul A(m-1,m^2-3m) sa se afle in cadranul II.
2. | x^2-4x+3 |+x=3

Pentru urmatoarele , imi puteti spune pasii care trebuie sa ii urmez ( nu cer rezolvarea ) ?

3. Aflati punctele de intersectie dintre dreapta d: y=2x+1 si parabola P:y=x^2+x+1
4. Aratati ca dreapta d: y=2x+3 este tg la parabola P:y=x^2-4x+12
5. Det punctele de intersectie ale parabolelor y=x^2+x+1 si y=-x^2-2x+6

Buna ziua
1) Prentru ca punctul respectiv sa se gaseasca in cadranul doi va trebui ca x punct sa fie mai mic decat zero si y punct sa fie mai mare decat zero aceste conditii fiind valabile simultan.Aceasta inseamna ca

In concluzie solutia este

Nu am inteles ce doriti la punctul doi?

Multumesc.

Se poate si pentru celelalte putin ajutor?

[Citat] Multumesc. Se poate si pentru celelalte putin ajutor?

3,4,5 Se rezolva sistemul format cu cele 2 ecuatii, solutiile sunt coordonatele punctului sau punctelor de intersectie.

La 4, se obtine un singur punct de intersectie, deci dreapta intersectand parabola intr-un singur punct, va fi tangenta.

LA 2, trebuie explicitat modulul, deci facem semnul expresiei de sub modul, adica semnul unei functii de gradul 2 si apoi analizam 2 cazuri.

[Citat] 2. | x^2-4x+3 | + x = 3

La 2. este cel mai bine sa procedam cum ni s-a recomandat mai sus, explicitam modulul si rezolvam doua ecuatii de gradul doi, apoi verificam.

Este insa bine de stiut *artificiul* de a ne scapa de modul prin ridicare la patrat. (Dar nu este bine sa rezolvam prin artificii, decat atunci cand ne obliga rau situatia.)
In cazul de fata explicit:

| x^2 - 4x + 3 | + x = 3

implica (logic)

| x^2 - 4x + 3 | = 3 - x

care implica (intr-o singura directie prin ridicare la patrat, avem echivalenta daca observam si cerem in plus aici ca partea dreapta sa fie mai mare sau egala cu zero... Daca nu cerem, trebuie sa ne verificam la sfarsit. Eu ma verific de obicei la sfarsit oricum, asa ca nu mai pun pe drum conditii...)

EDIT: Im cer scuze, de aici incolo a trebuit sa tai complet, am facut o gafa enorma...

Buna ziua
nu am inteles cum s-a ajuns din

[Citat] Buna ziua nu am inteles cum s-a ajuns din

Eu va multumesc... Am taiat mai sus...
(Am tiparit ceva, am calcat, am telefonat, am revenit la tiparit... )

Ce am vrut de fapt sa folosesc este