sa se determine

pentru care inecuatia

nu are solutii in multimea numerelor reale.

Problema este simpla, eu am pus conditia ca discriminantul sa fie < 0 .

La sfarsitul cartii (la indicatii ) ei pun conditia ca si a<0 . Nu inteleg de ce pun conditia asta .Imi poate explica cineva , va rog?

Punem conditia ca discriminantul sa fie negativ pentru ca functia de gradul doi sa aiba semn constant. Ni se cere ca acest semn constant sa fie negativ, deci trebuie sa cerem coeficientul dominant negativ.

Deci eu am inteles in felul urmator:sa aratam ca functia data nu are solutii in multimea numerelor reale.

Cand o functie nu are solutii in multimea numerelor reale?Atunci cand discriminantul este negativ . Eu nu inteleg ce treaba are coeficientul dominant in toata treaba asta.Practic nu imi cere nimic despre semnul functiei.Unde gresesc in gandire?

Buna seara
Eu vad problema in felul urmator:
Mai intai spunem ca

Semnul acestui varf este dar de semnul raportului = plus/semnul lui a(pentru ca discriminantul este negativ)

ce implica obligativitatea unei parabole convexa pentru ca altfel daca parabola ar fi concava cu radacini imaginare ar insemna ca y trebuie sa fie negativ pentru ca altfel ar intersecta axa ox.
Dar o parabola convexa implica a>0 ce intra in contradictie cu ce ati aratat ca a trebuie sa fie mai mic decat zero.
In concluzie eu zic ca a tebuie sa fie pozitiv si in acest fel sicoordonata varfului parabolei care este convexa are o valoare pozitiva.

[Citat] Deci eu am inteles in felul urmator: sa aratam ca functia data nu are solutii in multimea numerelor reale. Cand o functie nu are solutii in multimea numerelor reale?Atunci cand discriminantul este negativ . Eu nu inteleg ce treaba are coeficientul dominant in toata treaba asta.Practic nu imi cere nimic despre semnul functiei.Unde gresesc in gandire?

Partea in rosu nu este corecta (chiar daca facem un efort sa intelegem ca va referiti la radacinile ecuatiei de gradul doi asociate).

Faptul ca inecuatia nu are solutii inseamna ca functia de gradul doi este negativa pentru orice x.