O s? încerc s? fac un rezumat al ra?ionamentului lui Euler, cel care cred c? a calculat primul aceast? sum?. Plecând de la
egalând p?r?ile imaginare, ob?inem
Pentru
membrul stâng devine 0, deci
?i împ?r?ind cu
rezultat pe care îl interpret?m astfel:
ecua?ia
are r?d?cinile
Prima rela?ie a lui Viete:
se înmul?e?te cu
Cum membrul drept are limita evident?
deducem c? ?i membrul stâng are aceea?i limit?.
Când trecem la limit? în membrul stâng, ?inem cont c? fiecare parantez? dreapt? are limita 1 ?i c? suma celor n termeni
devine, formal, o sum? infinit?: