Buna ziua
Si totusi poate cineva sa imi arate cum se rezolva limita de mai jos la nivel de liceu?

multumesc

In variante a fost schitat un drum, gigelmarga a postat surprinzator de repede pe
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=51529
link-ul spre varianta 38 (2007), care contine mai multi pasi mici ce conduc la o solutie.
Dupa parerea mea drumul schitat acolo este usor de urmarit si completat.
Avem o solutie care este apropiata de analiza Fourier, identitatea lui Parseval.


Altfel putem sa ne orientam dupa
http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem#A_rigorous_elementary_proof
Cred ca este solutia pe care am vazut-o pentru prima oara in cartea Yaglom, Probleme neelementare tratate elementar. (Pe care nu o mai am.)


Alte link-uri:
http://math.cmu.edu/~bwsulliv/basel-problem.pdf
Pentru a vedea ce are cotangenta de-a face cu suma de mai sus si cu cele de acelasi tip (Euler), iata o scriere (ne-elementara, dar cat se poate de detaliata, pasi relativ mici): http://people.reed.edu/~jerry/311/cotan.pdf

Buna ziua
Da dar linkul lui GIGELMARGA ma interesa si pe mine dar nu se poate deschide.
Cand tastez sa obtin solutia imi spune ca tebuie sa fu inregistrat .
Cum pot sa obtin solutia respectiva?Cred ca este la nivel de liceu
multumesc

[Citat] Buna ziua Da dar linkul lui GIGELMARGA ma interesa si pe mine dar nu se poate deschide. Cand tastez sa obtin solutia imi spune ca tebuie sa fu inregistrat .

Pe ProDidactica exista o cantitate enorma de materiale matematice, incluzand rezolvarile pe care le doriti. Speranta fondatorilor a fost ca vom gasi o cale de a face acest site sustenabil din punct de vedere financiar, ceea ce ar fi implicat si angajarea a catorva programatori care sa finalizeze proiectele incepute. Abilitatile noastre de intreprinzatori nefiind in concordanta cu mediul socio-economic din Romania, nu am ajuns la aceasta sustenabilitate. Astfel ProDidactica supravietuieste prin eforturile administratorilor ei si prin entuziasmul unui grup restrans de moderatori si utilizatori.

Va trebui prin urmare sa asteptati pana cand administratorii ProDidactica vor avea timpul ca sa rearanjeze intregul site. Din pacate nu stim daca aceasta asteptare va fi in luni sau ani de zile.

[Citat] Cum pot sa obtin solutia respectiva?

Puteti cauta in biblioteci in multitudinea de carti cu rezolvari ale subiectelor de bacalaureat 2008.

[Citat] Cred ca este la nivel de liceu multumesc

Este.

Buna seara
Eu am inteles foarte bine ca exista la nivel de liceu pentru limita respectiva o rezolvare printre subiectele BAC 2008.
Dar daca aceasta rezolvare nu se poate deschide nu exista nimeni care sa imi poata rezolva la nivel de liceu aceasta limita?
Multumesc pentru atentie

[Citat] nu exista nimeni care sa imi poata rezolva la nivel de liceu aceasta limita?

Linkul http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem#A_rigorous_elementary_proof care vi s-a indicat mai sus se deschide foarte bine. Doriti sa va rescrie cineva acelasi lucru in limba romana?

Buna seara
Va multumesc foare mult pentru eforturile depuse.
Dar SITE ul indicat de dumneavoastra nu este la nivel de liceu.
Nici o problema singura solutie este sa ma las pagubas mai gasesc eu si alte exercitii ci limite nu este acesta singurul.
Scuze pentru deranj

[Citat] Buna seara Va multumesc foare mult pentru eforturile depuse. Dar SITE ul indicat de dumneavoastra nu este la nivel de liceu. Nici o problema singura solutie este sa ma las pagubas mai gasesc eu si alte exercitii ci limite nu este acesta singurul. Scuze pentru deranj

Uitati-va mai bine, nimic de acolo nu depaseste cadrul liceului(formula Moivre, binomul lui Newton,combinari, polinoame,inegalitati de la trigonometrie, criteriul clestelui).
Desigur, solutia este mai lunga si mai complexa, dar nu exista una elementara mai simpla.
Si este interesant cum se "leaga" atatea lucruri aparent diferite.
Eventual puteti avea ceva probleme daca sunteti clasa a-11-a si nu ati studiat inca polinoamele, care se fac in a-12-a.
A, si mai apare functia "csc"=cosecanta, care nu e in programa de trigonometrie din Romania, cosecanta fiind de fapt 1/sinus
cscx=1/sinx.

[Citat] Dar SITE ul indicat de dumneavoastra nu este la nivel de liceu.

Puteti specifica care anume parte nu este la nivel de liceu?

Buna seara
In urma raspunsurilor primite am studiat mai atent problema in cauza si am ajuns la concluzia ca intr-adevar relatiile folosite acolo se invata la liceu sub o forma mai simplificata-dar se invata.
Dar greutatea mare este ca daca nu am fi vazut rezolvarea cred ca ar fi fost destul de greu-aproape imposibil-sa legam acele relatii.
Cati elevi sa zicem din 10 ar putea fara nici un ajutor din afara sa rezolve problema in cauza?
Aici trebuie sa facem cred diferenta intre niste relatii care le invatam in liceu si felul in care sunt ele legate prin problema in cauza.
De aceea sunt tare curios daca rezolvarea de la BAC 2007 este cea indicata prin SITE ul respectiv.
Oricum va multumesc incaodata pentru eforturile depuse.

[Citat] Dar greutatea mare este ca daca nu am fi vazut rezolvarea cred ca ar fi fost destul de greu-aproape imposibil-sa legam acele relatii. Cati elevi sa zicem din 10 ar putea fara nici un ajutor din afara sa rezolve problema in cauza?

Este complet nerezonabil sa i se ceara unui elev obisnuit de liceu sa rezolve o problema de acest calibru. Proportia celor care pot sa o incerce este de sub 1 din 1000. In subiectele de bacalaureat problema era "rupta" in etape care ghidau demonstratia.

Apropo, de ce discutam despre aceasta limita? Sunteti elev si v-a dat-o cineva s-o rezolvati?