Cum se rezolva exercitiile de tipul

1.integrala din x*e^-x dx
2.integrala din e^2x * sin3x dx
3.integrala din x^2 * 5^x dx

M-am gandit ca trebuie sa gasim o primitiva a lui e^-x , respectiv e^2x , dar nu stiu cum

buna ziua
Propun urmatoarea rezolvare(prin parti);
1) notam mai intai -x=t si avem:

Aceasta integrala se rezolva prin parti astfel:

iar in final

2) Pentru cealalta integralam procedam astfel:

Integrala I1 o calculam de doua opri prin parti astfel:

Integrala va fi egala prin parti cu

Mai integram apoi tot prin parti integrala care contine cos x si vom obtine o expresie care contine prima integrala I pe care o deducem din aceasta integrala
3)se face asemanator tot prin parti.