Profesorul de analiza ne-a sugerat aceasta tema de gandire dupa ce ne-a predat axioma lui Arhimede. Trebuie sa recunosc ca mi se pare foarte bizara si nu vad efectiv nici macar un inceput de solutie :
Fie

numar algebric de ordin 2, astfel incat

.

Demonstrati ca

astfel incat

Cred ca enuntul trebuie un pic detaliat. Incerc sa ghicesc:

Un numar algebric de ordinul doi este solutia unei ecuatii de gradul doi cu coeficienti intregi, dar in acelasi timp probabil nu trebuie sa fie solutie a niciunei ecuatii de gradul intai cu coeficienti intregi.

Discutam despre acelasi lucru?

Scrieti va rog data viitoare un singur bloc latex, de exemplu:

[Citat]

http://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_approximation

Nota:
Generalizarea (pentru un numar algebric de ordin / grad n > 1 arbitrar) este utila pentru a pune mana pe numere transcendente.

Am reusit sa o rezolv intr-un mod destul de asemanator, multumesc mult pentru indicatii !