O tabla de sah infinita cu latura fiecarui patratel 1 are la momentul zero cate un bec aprins in fiecare casuta. Dupa fiecare minut, aproximativ jumatate dintre becuri se ard. Dupa 3 minute desenam un disc de raza 1000 pe tabla. Cate becuri, aproximativ, sunt aprinse si care este eroarea maxima a acestei evaluari?

[Citat] O tabla de sah infinita cu latura fiecarui patratel 1 are la momentul zero cate un bec aprins in fiecare casuta. Dupa fiecare minut, aproximativ jumatate dintre becuri se ard. Dupa 3 minute desenam un disc de raza 1000 pe tabla. Cate becuri, aproximativ, sunt aprinse si care este eroarea maxima a acestei evaluari?

Sa notam cu N numarul de becuri din disc, N este cam aria discului, deoarece fiecare bec acopera cam un patrat de latura unitate, deci de arie unitate la patrat.

Dupa primul minut ne asteptam, din cele date, sa ramana N/2 becuri in viata.
Dupa al doilea minut ne asteptam sa ramana (N/2)/2 = N/4 becuri in viata.
Dupa al treilea minut ne asteptam sa ramana (N/4)/2 = N/8 becuri in viata.

Eroarea maxima nu este in acest caz un obiect probabilistic, statistic.
Cu o probabilitate foarte mica, 1/2^(3N), toate becurile lumineaza inca dupa 3 minute. Deci eroarea maxima este N - N/8.

(Nu pot din pacate sa dau alt sens enuntului. Abaterea standard este de exemplu cu totul altceva.)