Salutare, sunt inscris deja pe 2 forum-uri de matematica, unul romanesc si unul international; nimeni de pe cele 2 n-a putut sa sugereze vreo solutie, sau macar idee in legatura cu urmatoarea problema.Am ajuns aici, din intamplare, cautand detalii despre teorema de convergenta dominata a lui Lebesgue si n-am putut sa nu remarc cum acest forum este mult mai organizat si ataca probleme mai complexe. Precizez ca tocmai am inceput anul 1 in cadrul UPB la sectia CTI.La primul seminar de analiza matematica, profesorul ne-a facut o mica introducere asupra conceptelor de supremum si infimum si ne-a trantit urmatoarea 'tema de gandire' :

Sunt absolut disperat, lucrez la chestia asta de 2 nopti si nu gasesc NIMIC util.

Intuiesc ca problema suna asa:

Fie

un sir de numere strict pozitive. Sa se demonstreze ca

Indicatie: Se demonstreaza prin reducere la absurd ca pentru orice k natural exista

astfel incat

Va referiti la proprietatea lui Arhimede ? Scuzati-ma daca bat campii.

[Citat] Va referiti la proprietatea lui Arhimede ?

Indicatia de mai sus nu are nici o legatura cu Arhimede.

Multumesc enorm @gigelmarga !!!