Problema s-a terminat, dar totusi, trebuie sa mai scriu ceva ca sa nu se creada ca am cerut ceva lipsit de sens...
Este o neintelegere la mijloc.
Acum inteleg de ce nu a venit raspunsul din prima.
Cer scuze, nu am vrut vrut asa ceva, nu am vrut suma din problema initiala, ci suma S(n) din problema "mea", cea in care in numarator avem
(n-3)! .
Atunci sumele cu pricina ar fi fost:
S(3) = 1 = 1
S(4) = 1 + 1 = 2
S(5) = 1 + 2 + 1 = 4
S(6) = 1 + 3 + 3 + 1 = 8
S(7) = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16
si cel tarziu acum trebuie sa se vada solutia generala.
S(n) este desigur dezvoltarea binomiala a lui (1+1)^(n-3) .
Suma din problema initiala este deci ca mai sus
(1+1)^(n-3) . (n)(n-1)(n-2) .
Mai sus avem chiar generalizarea formulei, excelent!
Nota:
In latex, in loc de * este de preferat \cdot ...