Fie a , b, c, d, e, f numere reale cu suma 0 si suma cuburilor tot 0. Sa se arate ca (a+c)(a+d)(a+e)(a+f)=(b+c)(b+d)(b+e)(b+f)

[Citat]

Care este sursa problemei?
La ce nivel se cere rezolvarea?
In ce cadru a aparut problema?

Deoarece nu stiu nimic, rezolv presupunând ca stim doar de relatiile lui Vieta (Viete).

Multumesc frumos pentru rezolvare!
Problema apare in culegerea de probleme pentru liceu ( autori: C.Nita; C.Nastasescu; M. Brandiburu ; D.Joita).Daca nu va suparati , mai este si o rezolvare de clasa a X-a? Multumesc Mult!

Solutia de mai sus ar trebui sa fie accesibila la nivel de a X-a.
Care este primul punct la care apar probleme / neclaritati ?

(M-am straduit sa fac calcule algebrice cat se poate de pamantesti, notatiile cu sumele sunt prescurtari ale sumelor dupa toti termenii care se obtin prin permutari ale literelor c,d,e,f. De exemplu, suma din cd cuprinde toate monoamele care se pot obtine din cd prin permutari de litere, fiecare monom fiind luat o singura data, chiar daca mai multe permutari conduc la un astfel de monom. Deci am da de polinomul cd + ce + cf + de + df + ef .)

(Se poate cita usor doar linia respectiva, chiar si neinglobata in LaTeX, codul este accesibil prin [Citeaza], l-am scris de asemenea citibil si inteligibil, dupa care trebuie sterse multe linii inainte si dupa linia cu pricina, poate doar trei linii inainte si trei dupa sa ramana.)