* fiecare element din F diferit de elementul neutru 1 are ordin infinit.

Fie g: T -> F un morfism de grupuri.
Fie t din T.
Atunci exista n cu t^n = 1 in T.
Aplicam g.
Deci g(t)^n = 1 in F.
Dar singurul element de ordin finit din F este elementul unitate.
Deci g(t) = 1.
t-ul a fost arbitrar, deci g este morfismul care trimite tot T-ul in 1 din F.

Multumesc! Eu incercasem morfismele de la F la T, si probabil in acest caz pot fi mai multe morfisme!

[Citat] Eu incercasem morfismele de la F la T...

Da, desigur, de exemplu de la F = ZZ la T = ZZ/2000 putem sa trimitem generatorul 1 al lui F = ZZ in orice element din T.

Multumesc!