Buna seara
Mai am si eu doua probleme si anume:
1)Sa se determine x si y din R daca este indeplinita relatia:
xy+5x-3y=26
2)Intr-un trapez ABCD se ia M pe latura AD si N pe latura BC astfel ca MN este paralel cu BC si O este punctul de intersectie al diagonalelor AC si BD.
Sa aratam ca OM este conguent cu ON si ca MN=(2ABxDC)/(AB+DC)
Multumesc

Buna!

[Citat] (1) Sa se determine x si y din R daca este indeplinita relatia: xy + 5x - 3y = 26

Relatia data este echivalenta cu
xy + 5x - 3y - 15 = 26 - 15 , i.e.
( x - 3 ) ( y + 5 ) = 11 .

In numere reale (chiar si in cele rationale) avem o infinitate de solutii.
Pentru orice x diferit de 3 ales in R (sau Q) dam de un y corespunzator impartind 11 la (x-3) si scazand 5.

Tare ma tem ca problema cere solutiile in numere intregi sau unica solutie in numere naturale. Folosirea cuvantului "determine" este acceptabila daca se cauta solutiile in numere naturale, altfel...

Care sunt solutiile in numere intregi?
Care este solutia in numere naturale?

[Citat] (2) Intr-un trapez ABCD se iau M pe latura AD si N pe latura BC astfel ca MN este paralel cu BC . O este punctul de intersectie al diagonalelor AC si BD. Sa aratam ca OM este conguent cu ON si ca MN=(2ABxDC)/(AB+DC)

Ceva nu este in regula cu enuntul.
Acel BC nu poate apare de doua ori ca mai sus.
De asemenea ar fi bine sa se precizeze care sunt cele doua laturi paralele ale trapezului.
Este cumva trapezul isoscel?

Care este sursa problemei de fapt?