f(x)={

|

Sa se determine a a.i functia f sa fie strict descrescatoare pe (- infinit , -1].

Ce trebuie sa fac aici ?

Este clar ce inseamna ca o functie este strict descrescatoare pe un interval?

Daca da, cum sunt functiile

x² + 3
2x² + 3
3
-x² + 3
-2x² + 3

pe intervalul de la -oo la -1?
Crescatoare / descrescatoare / nicicum ? (Fiecare in parte, desigur...)

[Citat] Este clar ce inseamna ca o functie este strict descrescatoare pe un interval?

O func?ie f : A ? B se nume?te func?ie strict descresc?toare pe o submul?ime M a lui A dac? pentru oricare dou? elemente x1,x2?M cu proprietatea c? x1>x2 are loc f(x1)>f(x2).

Eu ma gandeam sa derivez fiecare functie dupa care sa intocmesc tabelul de variatie.

Pentru prima functie f'(x)=2ax , pentru a doua f'(x)=8x . Insa ma deranjeaza acel a .

Este o idee buna ?

[Citat] Pentru prima functie f'(x)=2ax , pentru a doua f'(x)=8x . Insa ma deranjeaza acel a .

Avem o singura functie, data pe doua intervale de formule diferite.
Monotonia ne este ceruta in problema doar pe un interval.
este cel pe care derivata este 2ax.
Ramane sa stim cand este o functie strict crescatoare daca stim sau impunem semnul derivatei.

Ce valori sunt deci permise pentru a?

LATEX:
Functia se tipareste asa:

(A se da un clic tentativ pe acel [Citeaza] - fara a cita desigur, decat daca e nevoie, pentru a vedea codul ce produce poza de mai sus.)