1)Sa se determine functia f:R-R stiind ca reprezinta grafice ale functiilor f si g ,g:R-R, g(x)=-3x+2 sunt simetrice fata de dreapta x=1. 2)se considera multimea M={0,4,8,12,16,20,24} sa se determine numarul tripletelor (a,b,c) cu proprietatea a<b<c si a,b,c sint in progresie aritmetica

(Rog a se tipari cum se cade postarea. Cu sensul stiu ca este uneori chiar mai greu.)

[Citat] (1)__LOC__GOL__Sa se determine functia f:R-R stiind ca reprezinta reprezentarile grafice ale functiilor f si g, g:R-R, g(x) = -3x + 2 sunt simetrice fata de dreapta x=1. (2) Se considera multimea M = { 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24 } . Sa se determine numarul tripletelor (a,b,c) cu proprietatea a < b < c si a, b, c din M (probabil) sunt in progresie aritmetica.

Pentru data viitoare:
In ce cadru au aparut problemele?
Sursa, autorul ar fi bine sa fie mentionate, daca sunt cunoscute.
Care sunt propriile incercari de rezolvare?

(1) f(x) = g( 2-x ) .
Corespondenta lui x cu 2-x (de sub f, respectiv g mai sus) face sa se corespunda punctele simetrice fata de abscisa 1, de exemplu

1 si 1
0 si 2
-1 si 3
-2 si 4

si asa mai departe.

(2) Se fac toate alegerile pentru a, b din M cu a < b si se cauta sa se vada daca si c-ul unic determinat de conditia ca a, b, c sa fie in progresie aritmetica este inca in M. (Aceasta indicatie conduce la cea mai simpla solutie in cazul de fata. O numaratoare mai complicata se poate face in cazul general in care M este de exemplu multimea { 0, 1, 2, ... , n } cu n numar natural fixat. M-ul din problema se obtine pentru n=6, dupa ce mai inmultim elementele cu 4, ceea ce nu schimba esenta problemei.)

Care este deci raspunsul la (2) ?
Bonus: Dar la problema generala ?