PS: Am voie la un examen sa scriu o matrice intre paranteze patrate ( nu imi este anulata lucrarea pentru " semn " ? ) ?

La (b) pe pozitia (1,2) din matricea produs este o suma.
Din pacate, aceasta suma poate sa se anuleze.
De aceea nu avem stabilitate, aici trebuie sa avem ochi buni, mai ales daca stim matematica.

Definitia buna a unui subgrup (de matrice triangulare) fata de multiplicare pentru grupul GL( 2, IR ) al matricelor inversabile cu intrarile din IR este considerand "tipul"

[ x y ]
[ 0 x ]

unde x-ul este nenul (si y oarecare).
Problema, asa cum vinea ea exclude insa valoarea zero pentru y, un lucru care nu se face de obicei. Dam de o structura nenaturala, problema mai mult incurca. (Anume pe cei care stiu matematica dar poarta ochelari.)

Raspunsul la (b) pentru problema asa cum vine ea este NU, nu avem stabilitate, de exemplu produsul matricelor

[ 1 1 ]
[ 0 1 ]

si

[ 1 -1 ]
[ 0 1 ]

care sunt in A este

[ 1 0 ]
[ 0 1 ]

care nu mai este in A.
Aceasta problema este deci o capcana. Sau o sicana. (Eu am des cuvinte drastice pentru ceva ce nu imi place, da, stiu, problema este una valida, care ascute atentia, dar asa ceva nu se face deoarece nu ajuta si nu ii favorizeaza pe cei ce stiu matematica.

La punctul (c) intamplator lucrurile stau bine.
Dar doar intamplator.
Pe scurt doar, de ce aceasta situatie produce o stare de discomfort. Folosim inversa pentru elemente din A, inversa calculata in GL( 2, IR ), desi A nu este un subgrup. Eu nu am probleme de izolat ce si unde facem, dar din punct de vedere didactic problema nu este utila.)

[Citat] PS: Am voie la un examen sa scriu o matrice intre paranteze patrate ( nu imi este anulata lucrarea pentru " semn " ? ) ?

Notatia internationala alternativa este cea cu paranteze patrate,
[url]http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)#Notation
cred ca orice manual contine ambele notatii,
eventual exercitiile folosesc / favorizeaza in majoritate (dupa gustul autorului) doar una din notatii.

Eu nu as taia puncte.
Pe post de "semn" exista idei mult mai bune. Eu nu as depuncta, nici nu mi-ar veni o asemenea idee, dar trebuie sa recunosc ca nu m-am ocupat de teme paranoide legate de examen. Reducerea cotei de copiere in masa ar fi o masura mult mai buna (in unele examene (in unele judete (in unele orase))).

"Semnele" se pot gasi mult mai usor. De exemplu inceperea fiecarei solutii cu cuvintele "Ni se da(u)..." Sau scrierea lui t mai mult ca un + doar dupa litera s. Sau scrierea lui 5 ca S. Si asa mai departe. Asa ceva se folosea cel putin pe vremea mea.