1. Fie multimea A={

|x,y,z

}
a)Verificati daca O2 si I2

A;
b)Aratati ca X*Y

A;
c)Aratati ca X^-1

A oricare ar fi X

A.

Nu imi dau seama cum se rezolva un astfel de exercitiu . Totul este la general ?

Buna ziua
Scriem expresia matricelor

Am editat putin.
Pe viitor rog sa se (incerce sa se) introduca totul intr-un singur bloc latex.
De asemenea, spatierea poate fi mai generoasa. Dupa a) ar fi bine sa vina un spatiu gol. Chestie de gust, in loc de a) eu as pune chiar (a), e bine sa se deprinda cat se poate de repede folosirea de paranteze balansate. (Altfel a: sau a. este ceva mai bine.)

[Citat]

(Dati va rog un clic pe acel [Citeaza] pentru a vedea cat de usor se tipareste asa ceva.)
Sa incercam (a)-ul impreuna pentru inceput.
Ce valori particulare sa dam pentru x, y intr-o matrice tipica din A, asa cum e scrisa mai sus, pentru a da de matricele O si I ?

[Citat] Buna ziua Scriem expresia matricelor (eroare: eq.0/50906)$O_2 si I_2$\\ Matricea $O_2 = $\begin{vmatrix} 0&0\\ 0&0\\ \end{vmatrix}$

Asta am vrut , este prima oara cand scriu in latex aici pe site si nu ma descurc prea bine .

[Citat] 1. Fie multimea A={ |x,y,z } a)Verificati daca O2 si I2 A; b)Aratati ca X*Y A; c)Aratati ca X^-1 A oricare ar fi X A. Nu imi dau seama cum se rezolva un astfel de exercitiu . Totul este la general ?

Enuntul nu este clar.

Ce reprezinta z ?

Ce reprezinta

?

(a) Stim ca

este de forma

si

de forma

.

numai pentru x=0 , y=0 ;

numai pentru x=1 , y=0 .

Bun!

In codul de mai sus,

[Citat] Buna ziua Scriem expresia matricelor [ equation]$O_2 si I_2$\\ Matricea $O_2 = $\begin{vmatrix} 0&0\\ 0&0\\ \end{vmatrix}$ [ /equation]

este plasat un dolar in plus, cel marcat cu rosu.
Am pus un spatiu liber inainte de equation, pentru a evita compilarea pe site.
LaTeX-ul produce o greseala de compilare deoarece:

- dupa primul dolar se intra in "matematica" (in formula), se iese si totul e bine. (In loc de acel \\ e bine sa se lase o linie complet libera, cam acelasi efect, dar mult mai citibil.)
- dupa al treilea dolar, se intra in "matematica", dar se iese imediat deja dupa $O_2 = $ .
- insa imediat dupa aceea se folosesc lucruri care sunt specifice modului matematic, deja nu e bine.
- in plus, la sfarsit mai vine un dolar, se intra in mod formula, fara a mai iesi din acest mod...

Codul LaTeX urmator este de preferat:
[ equation]
Scriem expresia matricelor $O_2$ si $I_2$ .

Matricea
$O_2 =
\begin{bmatrix}
0&0\\
0&0
\end{bmatrix}$
[ /equation]

si el conduce la:

Eu folosesc parantezele patrate mai bine pentru a delimita matricele, cele rotunde merg si ele. Dar barele sugereaza determinanti.

(b) Aratati ca daca

, atunci si

.

Se considera : X=

X'=

XX'=

=

(c) Aratati ca daca

, atunci si

=

X=

det X=

=

=

Dupa ce am efectuat calculele , am ajuns la

=

=

=