ceau!va rog sa ma ajutati...sa se determine ecuatia dreptei care trece prin punctul A(2,-5,3)si este paralela cu dreapta (x-1)/4=(y-2)/-6=(z+3)/9

[Citat] Sa se determine ecuatia dreptei care trece prin punctul A(2,-5,3) si este paralela cu dreapta (x-1)/4 = (y-2)/-6 = (z+3)/9

(Ceva mai multe locuri goale...)

Scriem
(x-1)/4 = (y-2)/-6 = (z+3)/9 = t
pentru un parametru real t si de aici obtinem ecuatia parametrica a dreptei.
x = 4t + 1
y = -6t + 2
z = 9t - 3

Asamblam totul vectorial,
( x, y, z ) = t(4, -6, 9) + ( ... )
si ne intereseaza doar "directia" dreptei, care este data de vectorul ( 4, -6, 9 )

O dreapta paralela are acelasi vector de directie (sau un multiplu scalar nenul al lui), deci dreapta cautata este:

( x, y, z ) = t(4, -6, 9) + ( 2, -5, 3 )

care trece prin punctul A, punct obtinut pentru t=0.
Mergem pe acelasi drum inapoi daca trebuie sa dam ecuatia algebrica, nu forma parametrica, dam de

(x-2)/4 = (y+5)/-6 = (z-3)/9 .