(1)
Da, elementele inversabile in ZZ[ i ] fata de inmultire.

(2)
pi este aplicatia de proiectie r --> r modulo I.
Exemplu:
R = ZZ
I = 7 ZZ idealul elementelor din R care se divid cu 7 .

Atunci aplicatia naturala

ZZ --> ZZ / 7 ZZ

este aplicatia

n --> (clasa de resturi a lui) n modulo 7

Accentul din teorema cade pe faptul ca
multiplicarea din inelul R
induce
multiplicarea din (dupa ce am verificat ca dam de) inelul R / I
prin
-- ridicare (ne-unica, ridicarea inseamna a lua "reprezentanti),
-- inmultire in R
-- si proiectie la loc in R/I .

Exemplu:
Inmultirea din ZZ / 7 ZZ se calculeaza pe reprezentanti...
(Si nu depinde de reprezentanti, unii vor reprezentantii 0,1,2,3,4,5,6, dar altii prefera -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 - ei bine, nu depinde...)

Multumesc!