Buna ziua! Imi puteti spune, va rog, ce e patrulaterul armonic? Multumesc!

Va multumesc! Dar din articol+link-ul de la inceput, nu rezulta ca AC*BD=AD*BC care nu poate sa aiba loc? Si patrulatere armonice sunt doar cele inscriptibile?

Nu ma lamuriti, va rog? Vreau sa stiu daca e bine ce zic.

[Citat] Va multumesc! Dar din articol+link-ul de la inceput, nu rezulta ca AC*BD=AD*BC care nu poate sa aiba loc?

Nu inteleg intrebarea. Puteti sa o dezvoltati?

[Citat] Si patrulatere armonice sunt doar cele inscriptibile?

Da.

A se vedea si:
http://yumpu.com/en/document/view/12024763/the-harmonic-quadrilateral-and-its-properties-nikolaos-rapanos

Linkul de mai sus al lui Pitagora ne spune ca...
A cyclic quadrangle ABCD is called harmonic when...

Multumesc pentru raspunsuri. In link se spune ca un patrulater inscriptibil se numeste armonic cand (ABCD)=-1. In paranteza e mentionat un link. Acesta trimite spre o pagina unde este explicat chiar la inceput ca (ABCD) este numarul

,unde a,b,c,d sunt afixele punctelor A, B, C, D. Dar trecand (ABCD)=-1 la module se obtine o egaliatate de rapoarte echivalenta cu

,imposibila in patrulaterul inscriptibil de diagonale AC, BD. Gresesc?

In acelasi link postat de catre Pitagora primele propozitii sunt:

...(ABCD)=-1 (look at Complex_Cross_Ratio.html ).
[1] This is a characteristic property of harmonic quadrangles: The pole of each diagonal {U = (AB), V = (CD)} is contained in the other diagonal {CD, AB} respectively.

Deci cand scriem
( A B ; C D ) = -1
diagonalele sunt AB si CD.