Va rog sa-mi dati un punct de plecare pentru calculul acestei integrale:

Daca numaratorul raportului ar fi fost x atunci stiam ideea de rezolvare. Am incercat sa descompun expresia din radical sau sa scriu expresia folosind forma canonica dar fara succes. Multumesc.

[Citat] Va rog sa-mi dati un punct de plecare pentru calculul acestei integrale: Daca numaratorul raportului ar fi fost x atunci stiam ideea de rezolvare. Am incercat sa descompun expresia din radical sau sa scriu expresia folosind forma canonica dar fara succes. Multumesc.

Integrala data este o integrala eliptica.
http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_integral

Ea se numeste asa deoarece este o integrala pe curba de gen 1 (curba eliptica) data de ecuatia

y^2 = x^4 + x^2 + 1 .

Se integreaza pe curba 1-forma diferentiala
x^2 dx / y .

Este normal sa dam de ceva complicat.


Exista o procedura standard de reducere la integrale eliptice standard.
Nu am gasit usor o reducere... doua linkuri doar.

http://planetmath.org/reductionofellipticintegralstostandardform
http://web.mst.edu/~lmhall/SPFNS/sfch3.pdf

Inainte de a face multe calcule, care este sursa si care este interesul pentru solutie? In ce cadru a aparut integrala?

Multumesc pentru raspuns. Aceasta integrala a fost postata de un elev pe site-ul http://brainly.ro/ si am incercat sa-l ajut cu un raspuns. Va multumesc inca o data.