Nu e loc de miștouri aici. A folosi Latex e un mod civilizat de a comunica matematică. În plus, pentru cineva care chiar înțelege matematica, e extrem de simplu.

dar totusi o indicatie in latex se poate?

[Citat] dar totusi o indicatie in latex se poate?

Nu. Doar fără Latex, așa cum postezi și tu.

Mai întâi, observăm că limita lui x_n este +infinit. Apoi, calculând lim (x_n^a/n) cu Stolz, limita va fi egală cu a expresiei ((x_(n+1)^a-x_n^a)(n+1-n)=(x_n+1/a*x_n^(1-a)-x_n^a). Evident, putem calcula, în schimb, limita de funcții lim_(x tinde la infinit) ((x+1/a*x^(1-a)-x^a)=lim x^a((1+1/(a*x^a))^a-1)=lim ((1+1/(a*x^a))^a-1)/(1/x^a)=a/a=1.

Serios acum, având în vedere faptul că suntem la un test grilă, nu rigoarea e importantă, ci a ajunge rapid la rezultat.

Solutia mai simpla (la nivel de grile) poate fi data dupa idea de mai sus...

[Citat] [Citat] Salut, uite o problema din cartea pentru admitere UTC 2014: Am incercat cu Lema lui Cesaro-Stolz dar tot nu mi-a dat rezultatul corect, "1". Ideea este sa ne concentram asupra limitei pe care o transformam cu Cesaro-Stolz.

(Pitagora)


(Am mai corectat textul postarii initiale care era strigator la cer.)
Sa zicem pentru inceput ca exista limita ceruta si ca putem aplica Cesaro-Stolz.

Atunci:

Multumesc.