S? se calculeze urm?torul determinant, aducându-l la forma cea mai simpl?:

Sunt curios de unde provine problema. Nu de alta dar "forma cea mai simpla" este o exprimare atat de subiectiva. N-ar fi mai simplu ca autorul sa ceara elevilor sa demonstreze ca determinantul este exact expresia dorita fara a o denumi "forma cea mai simpla"?

Se consider? sistemul în necunoscutele x,y ?i z.

unde

este un parametru real.

(a) S? se calculeze determinantul D al sistemului, aducându-l la forma cea mai simpl?.

(b) Pentru ce valori ale lui

sistemul admite ?i solu?ii diferite de solu?ia nul??

(c) S? se rezolve sistemul pentru

.



(Examen de admitere-2010, Universitatea Babes-Bolyai, Facultatea de Matematic? ?i Informatic?).

[Citat] Se consider? sistemul în necunoscutele x,y ?i z. unde este un parametru real. (a) S? se calculeze determinantul D al sistemului, aducându-l la forma cea mai simpl?. (b) Pentru ce valori ale lui sistemul admite ?i solu?ii diferite de solu?ia nul?? (c) S? se rezolve sistemul pentru . (Examen de admitere-2010, Universitatea Babes-Bolyai, Facultatea de Matematic? ?i Informatic?).

Indicatie: As reformula punctul a) astfel

Demonstrati ca determinantul sistemului este

Am înteles ideea. Mul?umesc.