S? se rezolve sistemul:

.

Care este sursa problemei?

[Citat] Care este sursa problemei?

"E corect?" autor "npatrat"...

Problema nu este bine definita.

Cel ce scrie problema trebuie de exemplu sa imi satisfaca nedumerirea referitoare la cazul a=b=0.

*** Nu este de datoria celui care rezolva sa asigure buna definire ***

Autorul nu este "npatrat".

Va rog sa dati dovada de etica.
Daca enuntul va apartine *mentionati acest lucru*.
Daca enuntul este un caz particular al unei probleme de pe acest site, mentionati acest lucru si faceti o trimitere clara.

[Citat] Problema nu este bine definita. Cel ce scrie problema trebuie de exemplu sa imi satisfaca nedumerirea referitoare la cazul a=b=0. *** Nu este de datoria celui care rezolva sa asigure buna definire *** Autorul nu este "npatrat". Va rog sa dati dovada de etica. Daca enuntul va apartine *mentionati acest lucru*. Daca enuntul este un caz particular al unei probleme de pe acest site, mentionati acest lucru si faceti o trimitere clara.

Cel care vrea s? rezolve problema va vedea ?i cazurile pentru care sistemul este definit....Dup? ce se va rezolva sistemul se va vedea ?i ce valori pot lua a ?i b...
Eu am spus clar ?i în româneste care este sursa ?i deci ?i autorul sursei!
Ce înseamn? surs??
Conform DEX online:
"SÚRS?, surse, s. f. 1. Loc unde se produce, unde se poate g?si sau de unde se propag? ceva; sediul sau obâr?ia unui lucru. ? Corp, sistem etc. care emite sunete, lumin?, radia?ii nucleare etc. Surs? de energie electric? (sau electromagnetic?) = generator de energie electric? (sau electromagnetic?). ? (Elt.) Electrod al unui tranzistor cu efect de câmp, care furnizeaz? purt?torii de sarcin? majoritari. 2. Posibilitate de câ?tig. 3. Fig. Loc de unde eman? o informa?ie, o noutate.4. Fig. Izvor, obâr?ie, origine. ? Surs? de inspira?ie = domeniu din care se inspir? un scriitor. ? Din fr. source."
Eu m-am inspirat din sursa "E corect" autor "npatrat"...

Ce cusur are problema urm?toare:
"S? se rezolve sistemul:

."????
Trebuie cumva s? pun condi?iile

?i

???Eu zic c? nu!

[Citat] Ce cusur are problema urm?toare: "S? se rezolve sistemul: ."???? Trebuie cumva s? pun condi?iile ?i ???Eu zic c? nu!

Ce are sistemul de mai sus de-a face cu faptul ca o integrala este nedefinita?

Eu zic ca da:
In sistemul de mai sus CEL CE PROPUNE PROBLEMA TREBUIE SA SPUNA CA x SI y SUNT NUMERE REALE SAU DE CARE OR FI NENULE .

In acest mod am clarificat una din multele probleme nematematice care ne macina nervii de ambele parti si ne impiedica sa facem matematica sau ceva orice uman cu sens.

Presupunand ca avem o problema de "cercetare" (si nu o piatra aruncata in apa cu scopul de a face valuri):

- Exclud integralele improprii din discutie. Cei care doresc sa le ia in considerare sunt invitati sa continue studiul.

- Mai intai notam f(x)=tg(ax+b) si retinem singurul fapt important anume ca f este continua pe intervalul de integrat.

- Deoarece avem integrale atat pentru f cat si pentru 1/f rezulta ca f(x) nu se anuleaza pe intervalul [0,1]. Deci f are semn constant care trebuie sa fie in mod necesar pozitiv.

- Deoarece (faceti calculele sa va convingeti)

rezulta ca functia f trebuie sa fie constanta 2.

Daca ne cramponam neaparat de functia tangenta din enunt deducem a=0. Lasam cititorilor placerea de a-l gasi pe b.

[Citat] Presupunand ca avem o problema de "cercetare" (si nu o piatra aruncata in apa cu scopul de a face valuri): - Exclud integralele improprii din discutie. Cei care doresc sa le ia in considerare sunt invitati sa continue studiul. - Mai intai notam f(x)=tg(ax+b) si retinem singurul fapt important anume ca f este continua pe intervalul de integrat. - Deoarece avem integrale atat pentru f cat si pentru 1/f rezulta ca f(x) nu se anuleaza pe intervalul [0,1]. Deci f are semn constant care trebuie sa fie in mod necesar pozitiv. - Deoarece (faceti calculele sa va convingeti) rezulta ca functia f trebuie sa fie constanta 2. Daca ne cramponam neaparat de functia tangenta din enunt deducem a=0. Lasam cititorilor placerea de a-l gasi pe b.

Nu în?eleg ce este cu acea integral? dubl?....
-------------------------------
F?când calculele ajungem la sistemul:

.Cum g?sim pe

?i

?Solu?ia

este una particular? si cum demonstr?m c? aceast? solu?ie este unic??
Mul?umesc mult!

[Citat] Nu în?eleg ce este cu acea integral? dubl?....

Este calea cea mai scurta de a rezolva problema. In cazul de fata putem folosi teorema lui Fubini, deci pur si simplu integrati mai intai dupa x si apoi dupa y ca functii de o variabila.

[Citat] F?când calculele ajungem la sistemul: . Cum g?sim pe ?i ?Solu?ia este una particular? si cum demonstr?m c? aceast? solu?ie este unic?? Mul?umesc mult!

V-am demonstrat deja ca functia trebuie sa fie constanta, deci a=0.

Eu personal nu am nici un chef sa studiez sistemul pe care-l obtineti in cazul particular al functiei f(x)=tg(ax+b) doar pentru a diferit de 0, dar trebuie sa va atrag atentia ca atunci cand scrieti ca ajungeti la sistemul de mai sus :

- omiteti ca in calcule folositi in mod esential

- mai trebuie sa considerati niste module in interiorul logaritmilor

- trebuie sa stabiliti ca intervalul [b,a+b] se afla in interiorul unuia din cele patru cadrane trigonometrice

[Citat] V-am demonstrat deja ca functia trebuie sa fie constanta, deci a=0. Eu personal nu am nici un chef sa studiez sistemul pe care-l obtineti in cazul particular al functiei f(x)=tg(ax+b) doar pentru a diferit de 0, dar trebuie sa va atrag atentia ca atunci cand scrieti ca ajungeti la sistemul de mai sus : - omiteti ca in calcule folositi in mod esential - mai trebuie sa considerati niste module in interiorul logaritmilor - trebuie sa stabiliti ca intervalul [b,a+b] se afla in interiorul unuia din cele patru cadrane trigonometrice

Tot nu în?eleg rationamentul Dvs. cu acea integral? dubl? când de fapt problema data de autor nu se refer? la a?a ceva.
Din sistemul la care am ajuns eu rezult? f?r? discu?ie c? pentru orice

ob?inem

,dar asta este doar o solu?ie particular?.
----------------------------------
F?când calculele în continuare am ajuns la rela?ia

.Dac? impunem pe

putem g?si pe

.Este corect?