Autor |
Mesaj |
|
Intr-o clasa intra un numar de elevi cuprins intre30 si 40 de elevi. Daca se asaza cate doi elevi in banca mai trebuie exact atatea banci cate ar ramane libere daca s-ar aseza cate trei in banca. Cate banci sunt in clasa?
--- Doamne ajuta...
Petre
|
|
[Citat] Intr-o clasa intra un numar de elevi cuprins intre30 si 40 de elevi. Daca se asaza cate doi elevi in banca mai trebuie exact atatea banci cate ar ramane libere daca s-ar aseza cate trei in banca. Cate banci sunt in clasa? |
36 elevi, 15 banci.
--- C.Telteu
|
aurel211
Grup: membru
Mesaje: 381
15 Jun 2014, 11:21 |
[Citat] Intr-o clasa intra un numar de elevi cuprins intre 25 si 35 de elevi.
Daca se asaza cate doi elevi in banca mai trebuie exact atatea banci cate ar ramane libere daca s-ar aseza cate patru in banca.
Cate banci sunt in clasa? |
Intr-o clas? intr? un numar de elevi cuprins între 25 ?i 35 .
Dac? se a?az? câte doi în banc?, mai trebuie exact atâtea b?nci
câte ar ramâne libere dac? s-ar a?eza câte patru în banc?.
Afla?i câ?i elevi ?i câte b?nci pot fi în clas??
|
aurel211
Grup: membru
Mesaje: 381
15 Jun 2014, 13:29 |
[Citat] Intr-o clasa intra un numar de elevi cuprins intre30 si 40 de elevi. Daca se asaza cate doi elevi in banca mai trebuie exact atatea banci cate ar ramane libere daca s-ar aseza cate trei in banca. Cate banci sunt in clasa? |
Verific?m ipoteza : Num?rul elevilor este egal cu 37, iar num?rul b?ncilor este egal cu 16.
I)Dac? se a?az? câte 3 elevi în banc?, atunci se ocup? 13 b?nci
( în una din aceste 13 b?nci aflându-se un singur elev).
R?mân libere 16 - 13 = 3 b?nci.
II) Dac? se a?az? câte 2 elevi în banc?, atunci sunt necesare 19 b?nci
( în una din aceste 19 b?nci aflându-se un singur elev).
Mai trebuie aduse în clas? 19 - 16 = 3 b?nci, adic? exact atâtea b?nci
câte r?mân libere dac? s-ar a?eza câte trei elevi în banc?.
Deci, num?rul b?ncilor poate fi egal cu 16.
Aceasta este o solu?ie a problemei.
|
|
Aurele, de unde ai luat citatul de mai sus?
In enuntul problemei nu scrie asa ceva!
--- C.Telteu
|
aurel211
Grup: membru
Mesaje: 381
15 Jun 2014, 20:19 |
[Citat] Aurele, de unde ai luat citatul de mai sus?
In enuntul problemei nu scrie asa ceva! |
Citatul este de la Domnul "petre".
Problema initiala a fost cu 25 - 35 .
Apoi a aparut cu 30 - 40 .
|
|
[Citat] Intr-o clasa intra un numar de elevi cuprins intre30 si 40 de elevi. Daca se asaza cate doi elevi in banca mai trebuie exact atatea banci cate ar ramane libere daca s-ar aseza cate trei in banca. Cate banci sunt in clasa? |
- Deoarece elevii se pot aseza (conform enuntului) cate doi in banca, deducem ca numarul elevilor este multiplu de 2.
- Deoarece elevii se pot aseza cate trei in banca, numarul elevilor se divide la 3.
- Deoarece (2;3)=1 rezulta ca numarul elevilor se divide la 6.
- Singurul multiplu al lui 6 cuprins intre 30 si 40 este 36, deci sunt 36 elevi.
Fie b=numarul bancilor si x= numarul bancilor neocupate atunci cand elevii se aseaza cate 3 in banca. Avem:
36=2b+2x
36=3b-3x
Impartim relatiile la 2, respectiv 3:
18=b+x
12=b-x
Le adunam si obtinem b=15 (banci).
Verificarea este simpla.
--- C.Telteu
|
aurel211
Grup: membru
Mesaje: 381
16 Jun 2014, 01:58 |
Problema, a?a cum este formulat?, nu exclude ca num?rul elevilor s? fie un
num?r impar.
S? vedem ce se întâmpl? dac? ar fi 33 de elevi ?i 14 b?nci.
Când elevii se a?az? câte 2 în banc?, vor ocupa cele 14 b?nci ?i vor mai fi necesare
înc? 3 b?nci ( ultima banc? fiind ocupat? de un singur elev ).
Când elevii se a?az? câte 3 în banc?, vor ocupa 11 b?nci ?i
vor r?mâne libere 14-11=3 b?nci.
|
|
[Citat] Intr-o clasa intra un numar de elevi cuprins intre30 si 40 de elevi. Daca se asaza cate doi elevi in banca mai trebuie exact atatea banci cate ar ramane libere daca s-ar aseza cate trei in banca. Cate banci sunt in clasa? |
Fie
,
num?rul elevilor ?i respectiv num?rul b?ncilor din clas? ?i
num?rul b?ncilor necesare si respectiv libere atunci putem scrie c?:
Eliminând pe
ob?inem
de unde rezult?
,respectiv
?i din condi?ia
afl?m c?
?i deci
.
|
|
[Citat] Problema, a?a cum este formulat?, nu exclude ca num?rul elevilor s? fie un
num?r impar.
S? vedem ce se întâmpl? dac? ar fi 33 de elevi ?i 14 b?nci.
Când elevii se a?az? câte 2 în banc?, vor ocupa cele 14 b?nci ?i vor mai fi necesare
înc? 3 b?nci ( ultima banc? fiind ocupat? de un singur elev ).
Când elevii se a?az? câte 3 în banc?, vor ocupa 11 b?nci ?i
vor r?mâne libere 14-11=3 b?nci. |
In enunt scrie destul de clar: ELEVII SE ASEAZA CATE DOI IN BANCA nu unul in banca!!
--- C.Telteu
|
|
[Citat] Problema, a?a cum este formulat?, nu exclude ca num?rul elevilor s? fie un
num?r impar.
S? vedem ce se întâmpl? dac? ar fi 33 de elevi ?i 14 b?nci.
Când elevii se a?az? câte 2 în banc?, vor ocupa cele 14 b?nci ?i vor mai fi necesare
înc? 3 b?nci ( ultima banc? fiind ocupat? de un singur elev ).
Când elevii se a?az? câte 3 în banc?, vor ocupa 11 b?nci ?i
vor r?mâne libere 14-11=3 b?nci. |
In enunt scrie destul de clar: ELEVII SE ASEAZA CATE DOI IN BANCA nu unul in banca!!
--- C.Telteu
|