Care sunt pasii pentru rezolvarea unor inegalitati ? ( daca imi poate spune cineva cum pot reusi sa le rezolv )

Un exemplu :ln(x+1)>(2x)/(x+2)

Ne uitam la domeniu de definitie. Din cauza acelui ln (x+1), x apartine intervalului (-1, inf)... Luam functia f definita pe acel interval, f(x)=ln(x+1)-(2x/x+2)si ii aflam monotonia, punctele de extrem, cu ajutorul dervivatelor.
Pentru a afla punctele de extrem observi ca functia ta e evident continua, derivabila pe domeniul de definitie; domeniul de definitie e multime deschisa, deci toate punctele de extrem se afla printre solutiile ecuatiei f'(x)=0 (Fermat). Odata obtinute punctele de extrem, monotonia, e usor de vazut care e imaginea functiei.