| Autor |
Mesaj |
|
|
Fie trapezul dreptunghic ABCD, cu AB ∥ CD, m(∢ADC) = 90° ?i
m(∢ABC) = 120°. Se cunoa?te c? AD = 2?3cm, iar CA este bisectoare a
unghiului C al trapezului. S? se calculeze aria trapezului.
|
aurel211
Grup: membru
Mesaje: 381
11 Jun 2014, 06:53 |
R:
(Dup? câteva încerc?ri, ob?inem figura, conform problemei.
AB este baza mica, CD este baza mare, AD este în?l?imea trapezului.
Vârfurile A, B, C, D se succed în sens trigonometric, începând din dreapta sus.)
Unghiurile consecutive B ?i C sunt suplementare, deci unghiul C are 60 grd.
Ducem diagonala CA, despre care ?tim c? este bisectoare pentru unghiul C.
A?adar, în C avem doua unghiuri de câte 30 grd.
Observ?m c? triunghiul CDA este dreptunghic (30 - 60 - 90), AD este cunoscuta.
Determinam CD = 6 cm.
Acum, ?tim în?l?imea AD ?i baza mare CD.
Pentru a calcula aria trapezului, trebuie s? determin?m baza mic?, AB.
|
|
|
Cum ati determinat CD?
|
aurel211
Grup: membru
Mesaje: 381
11 Jun 2014, 19:01 |
[Citat]
Cum ati determinat CD? |
Tiunghiul DAC este dreptunghic în D.
Cunoa?tem cateta AD.
Unghiul ACD are m?suara egal? cu 30 grd.
Cu teorema unghiului de 30 grd. se determina AC.
Cu teorema lui Pitagora se determin? CD.
|
|
|
mersi mult totul imi este clar
|
Access general
Conţine mesaje necitite
