S? se calculeze valoarea exact? a frac?iei

.

[Citat] S? se calculeze valoarea exact? a frac?iei .

http://www.wolframalpha.com/input/?i=\frac{cos12%2Bsin36}{cos36-sin12}

Nu pot accesa acel link...

[Citat] Nu pot accesa acel link...

Am verificat si acum si merge. Copy - Paste si pui linkul in bara de navigare.

Cu "WolframAlpha" este simplu.........Dar f?r? alte programe de calcul nu se poate?

[Citat] Cu "WolframAlpha" este simplu.........Dar f?r? alte programe de calcul nu se poate?

Merge si fara, dar.... are rost?

[Citat] [Citat] Cu "WolframAlpha" este simplu.........Dar f?r? alte programe de calcul nu se poate? Merge si fara, dar.... are rost?

Are rost când nu dispui de un calculator....

[Citat] Are rost când nu dispui de un calculator....

Daca nu ai calculator, ai timp si nu ai incotro, poti incerca ceva de genul:

- Din sin36=cos54
2sin18 cos18=cos18(1-4sin^2 18), rezulta sin18=..., apoi(din formula fundamentala) cos 18=...,
apoi sin36=2sin18cos18=...., apoi (din formula fundamentala) cos36=...
- cos24=sin(36+30)=....., apoi sin12=(1-cos24)/2..., apoi (din formula fundamentala sau cos12=(1+cos24)/2 ) cos12=....

Spor la calcule...

Evident, nu este singura cale!

[Citat] S? se calculeze valoarea exact? a frac?iei .

[Citat] S? se calculeze valoarea exact? a frac?iei

Am notat cu x numarul cerut, mi-e mai usor sa ma refer la el.

Din pacate problema nu exprima clar matematic ce se cere.
Pentru a da doua lucruri care ar putea fi cerute, trebuie deja sa rezolv "ceva".
Insa in nici unul din cele doua cazuri in care explicitez cat de cat nu pot sa afirm ca am in mana "valoarea exacta".

Verificare cu calculatorul ca dam de trei ori de "acelasi numar".

(1) Numarul dat este aproximativ / numeric:

sage: a = ( cos(pi/15) + sin(pi/5) ) / ( cos(pi/5) - sin(pi/15) )
sage: a.n()
2.60508906469380


(2) Numarul cotangenta( 21° ) este numeric:
sage: cot( 21 * pi / 180 ) . n()
2.60508906469380


(3) Numarul C + radical( C²-1 ) de mai sus este numeric aproximativ:
sage: C = sqrt( 15 - 6*sqrt(5) ) + sqrt(5) - 2 ;
sage: ( C + sqrt( C^2-1 ) ) . n()
2.60508906469380