Buna seara ! As avea si eu o problema legata de semnul radacinilor unei ecuatii, deoarece nu am prea inteles cum trebuie sa lucrez. Mi se cere sa aflu semnul acestor radacini pt ecuatia mx^2+2(m+1)x+|m-2|=0, m apartine multimii R. Multumesc anticipat pt orice explicatie !

Iata un plan de lucru

1. Pentru m=0 avem o ecuatie de gradul 1. Putem afla radacina si vedem ce semn are

2. Pentru m diferit de 0 avem o ecuatie de gradul doi. Pentru a explicita modulul distingem doua subcazuri. In fiecare din ele discriminantul ecuatiei are semn pozitiv deci avem de fiecare data doua radacini reale. Studiind produsul radacinilor ne dam seama daca radacinile au acelasi semn sau semne diferite.

Daca va impotmoliti pe parcurs postati aici si mai adaugam detalii.

[Citat] Iata un plan de lucru 1. Pentru m=0 avem o ecuatie de gradul 1. Putem afla radacina si vedem ce semn are 2. Pentru m diferit de 0 avem o ecuatie de gradul doi. Pentru a explicita modulul distingem doua subcazuri. In fiecare din ele discriminantul ecuatiei are semn pozitiv deci avem de fiecare data doua radacini reale. Studiind produsul radacinilor ne dam seama daca radacinile au acelasi semn sau semne diferite. Daca va impotmoliti pe parcurs postati aici si mai adaugam detalii.

Multumesc frumos ! Am inteles in mare cum ar trebui sa lucrez. Pt m diferit de 0 am demonstrat ca delta>=0.Dar mai am inca o nelamurire: cum ar trebui sa ma folosesc de produsul radacinilor |m-2| /m ? Acesta poate fi atat pozitiv, cat si negativ.

[Citat] [Citat] Iata un plan de lucru 1. Pentru m=0 avem o ecuatie de gradul 1. Putem afla radacina si vedem ce semn are 2. Pentru m diferit de 0 avem o ecuatie de gradul doi. Pentru a explicita modulul distingem doua subcazuri. In fiecare din ele discriminantul ecuatiei are semn pozitiv deci avem de fiecare data doua radacini reale. Studiind produsul radacinilor ne dam seama daca radacinile au acelasi semn sau semne diferite. Daca va impotmoliti pe parcurs postati aici si mai adaugam detalii. Multumesc frumos ! Am inteles in mare cum ar trebui sa lucrez. Pt m diferit de 0 am demonstrat ca delta>=0.Dar mai am inca o nelamurire: cum ar trebui sa ma folosesc de produsul radacinilor |m-2| /m ? Acesta poate fi atat pozitiv, cat si negativ.

Cand produsul radacinilor este negativ avem o radacina pozitiva si una negativa. Cand produsul este pozitiv cele doua radacini au acelasi semn, iar acest semn se determina cu ajutorul sumei radacinilor.

[Citat] Cand produsul radacinilor este negativ avem o radacina pozitiva si una negativa. Cand produsul este pozitiv cele doua radacini au acelasi semn, iar acest semn se determina cu ajutorul sumei radacinilor.

Multumesc frumos ! Am inteles.