[Citat] [Citat] La ce nivel (cu cunostintele din ce clasa) discutam? La nivelul clasei a 11-a.

La nivelul clasei a XI-a lucrurile sunt relativ simple,
functia f data de formula f(x) = x + sin(x) , x real ,
are derivata
f'(x) = 1 + cos(x) , x real,
care este mai mare sau egala cu zero pe IR.
Egala cu zero este doar in puncte "izolate",
de aici deducem ca functia f este *strict crescatoare* pe intreg IR-ul.

(Nu poate fi periodica.)

(In punctele in care f' se anuleaza avem o tangenta de panta zero, deci paralela cu Ox, aceste puncte sunt puncte de inflexiune.)

[Citat] [Citat] [Citat] La ce nivel (cu cunostintele din ce clasa) discutam? La nivelul clasei a 11-a. La nivelul clasei a XI-a lucrurile sunt relativ simple, functia f data de formula f(x) = x + sin(x) , x real , are derivata f'(x) = 1 + cos(x) , x real, care este mai mare sau egala cu zero pe IR. Egala cu zero este doar in puncte "izolate", de aici deducem ca functia f este *strict crescatoare* pe intreg IR-ul. (Nu poate fi periodica.) (In punctele in care f' se anuleaza avem o tangenta de panta zero, deci paralela cu Ox, aceste puncte sunt puncte de inflexiune.)

Multumesc, am inteles!