Sa vedem cu calculatorul:
a = 1+i;
b = 4+5*i;
c = 5 + 17*i/4;
d = 5 + i;
(b-a)/(d-a) / (b-c)*(d-c)
sage: -13/4
Nota:
Calculele de mai sus nu sunt mai simple sau mai complicate decat cele necesare pentru a gasi centrul cercului prezumtiv care trece prin cele patru puncte.
Cod sage:
sage: a = 1+i;
sage: b = 4+5*i;
sage: c = 5 + 17*i/4;
sage: d = 5 + i;
sage:
sage: var( 'x,y' );
sage: assume( x, 'real' )
sage: assume( y, 'real' )
sage: Z = x+i*y
sage: solve( [ d2(Z,a) == d2(Z,b), d2(Z,b) == d2(Z,c), d2(Z,c) == d2(Z,d) ], x,y )
[[x == 3, y == (21/8)]]
Noi de fapt stim ca acest centru se afla pe mediatoarea segmentului
de la 1+i la 5+i
si pe cea a segmentului
de la 5+i la 5+17i/4 .
Deci din start partea reala este 3 = (5+1)/2, din primul segment,
partea imaginara (17/4+1)/2, din al doilea.
Access general
Conţine mesaje necitite
