Un fermier creste iepuri si struti .In total sint 200 de capete si 700 de picioare . Citi iepuri si citi struti creste fermierul? Sa se rezolve problema prin metoda algebrica si prin metoda falsei ipoteze.

[Citat] Un fermier creste iepuri si struti . In total sint 200 de capete si 700 de picioare . Citi iepuri si citi struti creste fermierul? Sa se rezolve problema prin metoda algebrica si prin metoda falsei ipoteze.

Sa notam cu I numarul de iepuri si cu S...
Care sunt cele doua ecuatii pe care le putem scrie folosind I si S din cele date?

De exemplu daca numaram capetele, dam de ecuatia I + S = 200.
Care este cealalta ecuatie?

[Citat] [Citat] Un fermier creste iepuri si struti . In total sint 200 de capete si 700 de picioare . Citi iepuri si citi struti creste fermierul? Sa se rezolve problema prin metoda algebrica si prin metoda falsei ipoteze. Sa notam cu I numarul de iepuri si cu S... Care sunt cele doua ecuatii pe care le putem scrie folosind I si S din cele date? De exemplu daca numaram capetele, dam de ecuatia I + S = 200. Care este cealalta ecuatie?

I + S = 700

[Citat] I + S = 700

Cate picioare are un iepure?
Daca avem I iepuri, cate picioare de iepure avem in total?

Iepurile are 4 picioare

Daca avem I iepuri, vom avea 175 de picioare.

E clar ca un iepure are 4 picioare.

[Citat] I + S = 700

Intrebarea pusa a fost:

Daca avem I iepuri, cate picioare de iepure avem in total?


Mai exact:
Cate picioare au I iepuri?
Care este deci a doua ecuatie?

(In momentul in care se intelege acest lucru, o intreaga colectie de probleme de acelasi tip se intelege pe viata... Insist doar din acest motiv.)

[Citat] [Citat] I + S = 700 Intrebarea pusa a fost: Daca avem I iepuri, cate picioare de iepure avem in total? Mai exact: Cate picioare au I iepuri? Care este deci a doua ecuatie? (In momentul in care se intelege acest lucru, o intreaga colectie de probleme de acelasi tip se intelege pe viata... Insist doar din acest motiv.)

Nu-mi dau seama.
4I + 2S = 700

[Citat] 4I + 2S = 700

Asa este bine.
Acum avem doua ecuatii, le scriem una sub alta:

I + S = 200 si
4I + 2S = 700 .

Avem doua metode de rezolvare, prima este "reducerea", a doua substitutia.

"Reducerea":
Vrem sa le facem sa semene mai mult una cu alta.
De aceea inmultim prima ecuatie cu 2,
ecuatiile le scriem din nou pedanti una sub alta,
dam echivalent de:

2I + 2S = 400 si
4I + 2S = 700 .

Daca scadem acum din a doua ecuatie pe prima
(partea stanga din partea stanga, dreapta din dreapta)
ce obtinem?

"Substitutia":
Din prima ecuatie il izolam pe I,
I = 200 - S
si il inlocuim in a doua:

I = 200 - S (ecuatia de substitutie o ducem dupa noi mereu... Munca simpla de copiere.)
4( 200 - S ) + 2S = 700 .

Daca simplificam in a doua ecuatie ce obtinem?

Deci, am rezolvat sistemul prin metoda subtitutiei si am obtinut urmatorul rezultat:
I = 150 si S = 50.