| Autor |
Mesaj |
mathisbest
Grup: membru
Mesaje: 6
18 Jun 2014, 12:12 |
si x1=1, 0<=p<1;
Care este limita cand n tinde la infinit?
|
|
|
Buna ziua
Din pacate eu unul nu inteleg mare lucru.
Puteti sa o scrieti mai bine asa cu cuvinte fara LATEX?
O transcriu eu apoi in LATEX.
|
|
|
Probabil ca se da sirul recursiv dat de...
Asta este problema?
---
df (gauss)
|
mathisbest
Grup: membru
Mesaje: 6
21 May 2014, 18:04 |
Da, aceasta este problema.(am incercat sa o rescriu dar nu am reusit)
|
|
|
Sa incercam impreuna.
Care este mai intai limita sirului de termen general
Apoi mai vedem.
(Fara a rezolva si intelege acest lucru, problema are un nivel prea ambitios...)
Care este de fapt sursa problemei?
Care este autorul?
In ce context a aparut?
---
df (gauss)
|
mathisbest
Grup: membru
Mesaje: 6
25 May 2014, 18:40 |
Limita celui de-al doilea sir e 1, nu ? (m-am folosit de inegalitatea Cauchy-Schwarz). Cum ar trebui sa folosesc aceasta limita mai sus?
|
|
|
[Citat]
Limita celui de-al doilea sir e 1, nu ? (m-am folosit de inegalitatea Cauchy-Schwarz). Cum ar trebui sa folosesc aceasta limita mai sus? |
Da, limita este 1.
Din pacate nu vad cum se aplica Cauchy-Schwarz pentru a da de limita.
Am pus intrebarea in idea ca daca avem un argument pentru aceasta "alta problema", poate ca argumentul este aplicabil si pentru sirul recursiv dat.
Pentru problema initiala,
primul lucru pe care l-am incercat a fost folosirea minorarii / majorarii grosiere
Este un argument simplu, ceea ce e bine, cu cat gasim ceva mai simplu, cu atat avem sansele sa aplicam "ceva asemanator" in problema data.
Chiar daca aceasta incadrare poate ca nu rezolva problema, facem in orice caz rost de o incadrare.
Daca mergem pe aceasta idee, cat de departe ajungem?
---
df (gauss)
|
mathisbest
Grup: membru
Mesaje: 6
16 Jun 2014, 18:03 |
Nu ajung prea departe.
Stiu ca sirul este descrescator dar cum as putea demonstra? Inductiv a iesit destul de complicat, sa vad ce mai simplific.
|
|
|
[Citat]
Nu ajung prea departe.
Stiu ca sirul este descrescator dar cum as putea demonstra? Inductiv a iesit destul de complicat, sa vad ce mai simplific.
|
Pentru p = 0,99 -- folosind un cod pari/gp simplu, COD
p = 0.99;
N = 101;
x = vector(N)
x[1] = 1.0;
{for( n=1, N-1,
print( "x[ ", n, " ] = ", x[n] );
x[n+1] = 1 - sum( k=1, n, x[k] / k / log( n+k ) ) / p;
);
}
obtinem numeric urmatoarele prime cateva valori: VALORI
x[ 1 ] = 1.000000000000000000000000000
x[ 2 ] = -0.4572677180696600074342673545
x[ 3 ] = 0.2471568087652428185570005900
x[ 4 ] = 0.3684145484157344296621703053
x[ 5 ] = 0.4137754950989571111511030528
x[ 6 ] = 0.4362692725258376629706733335
x[ 7 ] = 0.4492758202965077199131965219
x[ 8 ] = 0.4575719243171211529343793213
x[ 9 ] = 0.4632387625350756682150605819
x[ 10 ] = 0.4673109718889114789588053489
x[ 11 ] = 0.4703540180157186878418904303
x[ 12 ] = 0.4726999044195316976022334824
x[ 13 ] = 0.4745548403370954637741412970
x[ 14 ] = 0.4760528536452965079194417823
x[ 15 ] = 0.4772843834121584376695252228
x[ 16 ] = 0.4783124071538188013011886273
x[ 17 ] = 0.4791819716803680427498552609
x[ 18 ] = 0.4799260526294818765120645283
x[ 19 ] = 0.4805692811857389638550667163
x[ 20 ] = 0.4811303851660953715605715940
x[ 21 ] = 0.4816238298253220091254004605
x[ 22 ] = 0.4820609462262382604433546059
x[ 23 ] = 0.4824507231654968299764262566
x[ 24 ] = 0.4828003732085469953183229892
x[ 25 ] = 0.4831157439825190773750051226
x[ 26 ] = 0.4834016215243970901240945441
x[ 27 ] = 0.4836619570777605884695669722
x[ 28 ] = 0.4839000387787548177932568718
x[ 29 ] = 0.4841186231164180381557259222
x[ 30 ] = 0.4843200366577554097889849280
x[ 31 ] = 0.4845062555336964543042384842
x[ 32 ] = 0.4846789681113452646386365009
x[ 33 ] = 0.4848396248259903824015602788
x[ 34 ] = 0.4849894781151639998135099610
x[ 35 ] = 0.4851296146559229364126270893
x[ 36 ] = 0.4852609815679297129693740622
x[ 37 ] = 0.4853844078494148394592540538
x[ 38 ] = 0.4855006220198445490534033484
x[ 39 ] = 0.4856102667236770173671195491
x[ 40 ] = 0.4857139108839679370864384866
x[ 41 ] = 0.4858120598685676794048289281
x[ 42 ] = 0.4859051640350314327523211217
x[ 43 ] = 0.4859936259457452357239253523
x[ 44 ] = 0.4860778064867484325506029973
x[ 45 ] = 0.4861580300783216061800582149
x[ 46 ] = 0.4862345891296476081767561064
x[ 47 ] = 0.4863077478615255131276173476
x[ 48 ] = 0.4863777455985522197420067792
x[ 49 ] = 0.4864447996141156823306108739
x[ 50 ] = 0.4865091075969984434388663313
x[ 51 ] = 0.4865708497966254433243923388
x[ 52 ] = 0.4866301908944301023907166920
x[ 53 ] = 0.4866872816410095926945504232
x[ 54 ] = 0.4867422602923439345534713689
x[ 55 ] = 0.4867952538730889508208899731
x[ 56 ] = 0.4868463792906029072229387575
x[ 57 ] = 0.4868957443197584505998311002
x[ 58 ] = 0.4869434484755877912668268022
x[ 59 ] = 0.4869895837882999221523208271
x[ 60 ] = 0.4870342354931055500706111874
x[ 61 ] = 0.4870774826455169051863018958
x[ 62 ] = 0.4871193986712978014755877715
x[ 63 ] = 0.4871600518589771451861018673
x[ 64 ] = 0.4871995058017680723717084941
x[ 65 ] = 0.4872378197948235278769545636
x[ 66 ] = 0.4872750491929814667780436599
x[ 67 ] = 0.4873112457334875918204524363
x[ 68 ] = 0.4873464578276129494163668751
x[ 69 ] = 0.4873807308245931100832347972
x[ 70 ] = 0.4874141072508928328570729028
x[ 71 ] = 0.4874466270274348504681333907
x[ 72 ] = 0.4874783276671151666490034895
x[ 73 ] = 0.4875092444546528534708541059
x[ 74 ] = 0.4875394106105837347939625960
x[ 75 ] = 0.4875688574409994440259869822
x[ 76 ] = 0.4875976144744518374275814801
x[ 77 ] = 0.4876257095872839703647009517
x[ 78 ] = 0.4876531691185096937135799497
x[ 79 ] = 0.4876800179752417517361641378
x[ 80 ] = 0.4877062797295607988510405714
x[ 81 ] = 0.4877319767076230648418264280
x[ 82 ] = 0.4877571300717208259600313555
x[ 83 ] = 0.4877817598959359564609927600
x[ 84 ] = 0.4878058852359614130030504340
x[ 85 ] = 0.4878295241936074833510328015
x[ 86 ] = 0.4878526939764580950417232883
x[ 87 ] = 0.4878754109530966359870516219
x[ 88 ] = 0.4878976907042798994132992174
x[ 89 ] = 0.4879195480704023321948430662
x[ 90 ] = 0.4879409971955602181050238707
x[ 91 ] = 0.4879620515684963119873750187
x[ 92 ] = 0.4879827240606793610262472248
x[ 93 ] = 0.4880030269617495584818610756
x[ 94 ] = 0.4880229720125399697133488173
x[ 95 ] = 0.4880425704358650835284375872
x[ 96 ] = 0.4880618329652506396662870094
x[ 97 ] = 0.4880807698717635594318954948
x[ 98 ] = 0.4880993909890869795142219928
x[ 99 ] = 0.4881177057369728985327161883
x[ 100 ] = 0.4881357231431936502047414750
Sirul nu este deci chiar descrescator in acest caz.
Va rog sa faceti ceva, ceva orice in directia unei solutii.
De exemplu, puteti demonstra ca de la o vreme sirul are doar coeficienti pozitivi?
Puteti demonstra ca sirul este marginit superior?
Puteti sa dati o incadrare a sirului dat?
Daca ati stiti ca sirul are limita, puteti arata ca limita este 1/(1+p) ?
In plus: Care este sursa problemei?
La ce nivel trebuie rezolvata?
Care este interesul pentru solutie?
Care este miza?
In ce cadru a aparut?
(Problema este "urata" dupa parerea mea,
cei ce compun asa ceva sunt desigur de alta parere,
ei sunt rugati in orice caz sa scrie nu numai solutia
ci si idea si modul de apucat.)
---
df (gauss)
|
Access general
Conţine mesaje necitite
