Ecuatia x^3-3x+1=0 are trei solutii reale. Care din aceste solutii apartin intervalului inchis (-2,2)?

Poate iti iese cu Tartaglia mai ales ca trebuie sa determini si radacinile...

[Citat] Ecuatia x^3-3x+1=0 are trei solutii reale. Care din aceste solutii apartin intervalului inchis (-2,2)?

Se studiaza monotonia functiei cu derivata si se constata ca

este crescatoare pe

, descrescatoare pe

si din nou crescatoare pe

.

Deoarece f(-2)=-1, f(-1)=3, f(1)=-1 si f(2)=2 rezulta ca f are cate o radacina in fiecare din intervalele [-2,-1], [-1,1] si [1,2]. Prin urmare toate radacinile sunt in [-2,2]. Nu e nevoie sa le calculam.

Eu am inteles ca se cer radacinile , nu numarul lor ("Care... " )...

Multumim, dar ramine sa recunosc ca am comis din neatentie o greseala. Rectific intrebarea : "Cite din...".Cer scuze