Sa se determine restul impartirii polinomului P(X)la Q(X), daca:
P(X)=X^250+X^150+X^50+2, Q(X)=X^3-X

Fie restul de forma(deoarece gradul maxim este 2) a*x^2 + b*x + c unde a,b,c din R si C catul =>

P = x^250 + x^150 + x^50 + 2 = C * x (x-1)(x+1) + a*x^2 + b*x + c

Faci P(0) => c = 2
Faci P(1) => a + b = 5 (1)
Faci P(-1)=> a - b = 5 (2)

Din 1 si 2 => a = 5 , b = 0 deci restul cautat este 5*x^2 + 2.