SÄ? se determine toate primitivele F ale funcÅ£iei f definite pe R cu valori in R, f(x)=x*x-4*x+3, pentru care suma numerelor întregi din mulÅ£imea M, alcÄ?tuitÄ? din elemente F(a), unde a apartine intervalului inchis de la 0 la 4, este egalÄ? cu 9 ( M - multimea valorilor funcÅ£iei F pe intervalul inchis de la 0 la 4).

[Citat] SÄ? se determine toate primitivele F ale funcÅ£iei f definite pe R cu valori in R, f(x)=x*x-4*x+3, pentru care suma numerelor întregi din mulÅ£imea M, alcÄ?tuitÄ? din elemente F(a), unde a apartine intervalului inchis de la 0 la 4, este egalÄ? cu 9 ( M - multimea valorilor funcÅ£iei F pe intervalul inchis de la 0 la 4).

Primitivele functiei f sunt de forma

dar

deci f este pozitiva pe

si negativa pe

. Prin urmare F este crescatoare pe [0,1] si [3,4] respectiv descrescatoare pe [1,3]. Dar

deci

. Acest interval contine unul sau cel mult doua numere intregi. Daca contine doua numere, acestea trebuie sa fie 4 si 5, iar C satisface conditia

Daca contine numai un numar intreg, acesta trebuie sa fie egal cu 9. Avem

Cum de explicat faptul ca nu se ia in consideratie F(2)?

[Citat] Cum de explicat faptul ca nu se ia in consideratie F(2)?

Nu inteleg intrebarea.