cerere problema:
Se da legea de compozitie x*y=x+y/1+xy pe multimea (-1,1).Avem g un izomorfism derivabil de la grupul ((-1,1),*) la grupul ((0,infinit),.) astfel ca g derivat in punctul 0=1.Numarul g(1/2)=?

Da ,
Functia este cea data de dvstra,dar cu radical.Raspunsul dat de ei in grila este radical din 3.Se verifica asa.
cu tot dragul si respectul

[Citat] cerere problema: Se da legea de compozitie x*y=x+y/1+xy pe multimea (-1,1).Avem g un izomorfism derivabil de la grupul ((-1,1),*) la grupul ((0,infinit),.) astfel ca g derivat in punctul 0=1.Numarul g(1/2)=?

Enuntul este scris... nu tocmai frumos.
Trebuie neaparat puse parantezele in x*y = ...

Probabil ca problema este urmatoarea:

Problema a mai fost rezolvata de cateva ori pe forum.

O sa o caut sau poate cineva stie unde este.

Daca nu, o mai rezolvam o data...

Nota:
Indicatia de rezolvare este "in mare" urmatoarea. Cu calculatorl:


sage: a( x,y ) = (x+y) / (1+x*y)
sage: g(x) = (1+x)/(1-x)
sage: ( g(x)*g(y) - g( a(x,y) ) ).simplify_rational()
0
sage: diff(g,x)(0)
2


Nu am facut rost de g'(0)=1.
Probabil ca trebuie sa mai folosim un automorfism diferentiabil de pe M...
Pe acestea le stim.
(Pentru ca aplicam logaritmul ca sa mergem de la ( M, . ) la ( IR, + ) si pe ( IR, + ) le stim... sunt doar cele de forma x -> ax .)

Care este deci solutia?