Fie f,g: (a,b)->R doua functii neconstante si derivabile. Pentru fiecare x din (a,b) avem f(x) + g(x) [tex]\neq [/tex] 0 ?i f'(x)g(x) - f(x)g'(x) = 0.
Ar?ta?i c?:
a) g(x) [tex]\neq [/tex] 0, oricare x din (a,b).
b) functia [tex]\frac{f(x)}{g(x)}[/tex] este constanta pe (a,b).


Daca x1,x2....x_n-1 sunt radacinile diferite de 1 ale ecuatiei x^n-1=0
Sa se arate ca 1/(1-x1)+1/(1-x2)+....+1/(1-x_n-1)=(n-1)/2
Problema apare in capitolul derivate.

[Citat] Daca x1,x2....x_n-1 sunt radacinile diferite de 1 ale ecuatiei x^n-1=0 Sa se arate ca 1/(1-x1)+1/(1-x2)+....+1/(1-x_n-1)=(n-1)/2 Problema apare in capitolul derivate.

Problema apare în capitolul derivate.


Din câte am v?zut, dintr-un trecut nu foarte îndep?rtat,

o abordare secven?ial? (prin tatonare ! )

nu ar fi s? treac? peste obstacolele cognitive acumulate.

Pierderea unor am?nunte las? loc unor întreb?ri deloc confortabile.

Va rog, nu mai faceti asa ceva:

[Citat] [eq uation]$\color{black}\ Fie\ x_1,\ x_2,\ x_3,\ ....\ ,\ x_{n-1}\ \ radacinile \ diferite\ de\ 1\ ale\ ecuatiei \ x^n - 1 = 0\\\;\\ Sa \ se\ arate\ ca:\\\;\\ \dfrac{1}{1-x_1} +\dfrac{1}{1-x_2}+\dfrac{1}{1-x_3}+\ ....\ +\dfrac{1}{1-x_{n-1}}=\dfrac{n-1}{2}$[/eq uation]

Modul de scriere matematica si modul de scriere a textului sunt diferite.


MUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUULT mai bine, credeti-ma... :


[eq uation]Fie
$\color{black}x_1,\ x_2,\ x_3,\ \dots\ ,\ x_{n-1}$
radacinile diferite de
$\color{black}1$ ale ecuatiei
$$
\color{black}
x^n - 1 = 0\ .$$%
Sa se arate ca:
$$
\color{black}
\dfrac 1{1-x_1}
+\dfrac 1{1-x_2}
+\dfrac 1{1-x_3}
+\dots
+\dfrac 1{1-x_{n-1}}
=
\dfrac{n-1}{2}\ .
$$[/eq uation]

Care arata asa:

In fine, totul este negru, daca asta e problema...

Ave?i dreptate !

E clar c? pentru mine e doar un fel de înaintare, timid?, prin LaTeX.

M? v?d obligat s? v? solicit îng?duin?? (pu?in spus! ) pentru stâng?ciile care vor mai ap?rea.

Buna ziua
Am vazut scrierea dumneavoastra si am inteles asa:
-simbolul $$ la inceput si $$% la sfarsit delimiteaza o fraza noua care incepe de la capatul randului.
Aici nu stiu cand se pune la sfarsit simboul $$ sau simbolul $$%?
-simbolurile $ incadreaza in textul respectiv o formula -mai mare sau mai mica-
Nu am inteles cand se scrie [equ ation] respectiv [equation]adica fara pauza?
Oricum observatiile dumneavoastra imi vor fi de un mare folos