Se da functia f(x)=

m apartine lui R
Sa se determine valorile lui m , pentru ca functia f sa fie continua pe R
Pentru m=1, sa rezolvam ecuatia f(x)+f(1/x)=4 in intervalul [1;+infinit)

[Citat] Se da functia f(x)= m apartine lui R Sa se determine valorile lui m , pentru ca functia f sa fie continua pe R Pentru m=1, sa rezolvam ecuatia f(x)+f(1/x)=4 in intervalul [1;+infinit)

dar de ce x a-ti ati inlocuit peste tot cu 1?

Incerc sa ghicesc la ce se refera inlocuirea "peste tot".

Ni se da o functie definita
- cumva pe ( -oo , 1 )
- cumva in 1
- cumva pe ( 1, +oo ) .

Pentru ca ea sa fie continua, trebuie sa fie in mod necesar (in particular) continua in 1, deci limitele din stanga si din dreapta punctului 1 trebuie (sa existe si) sa coincida cu valoarea functiei in 1.

Asta e o conditie necesara.
Ea este si suficienta, deoarece pe ( -oo, 1 ) , interval deschis, functia data coincide cu o functie continua - si la fel pe ( 1, +oo ) .